国家公务员考试递推数列知识点

递推数列主要是指从数列中某一项起，后面的项均由它前面的项通过一定的递推规律得到的数列。主要的递推类型有和、差、积、商、倍、方等六种形式及其修正形式。

因递推规律不同，递推数列可能为单增或者单减，在实际解题中，可只考虑单增情形。对单减型的数列，只需倒过来求解即可得到答案。以下所述内容仅针对单增数列。

递推数列规律较多，靠背各种规律逐一尝试是不可能做到快速求解的。考生可通过如下三步走的策略快速求解：

第一步：看趋势。这一步的核心是从大的数字开始看起，通常只需看数列最后的两项或者三项即可。

第二步：做试探。这一步的核心是按照“和、方、积、倍”的顺序逐一试探，也可看最后三项基本适合哪个基本递推规律。

第三步：看修正项。这一步的核心是快速求解出相应的修正项，并分析其规律。递推数列中的修正项主要有两种情况，一是某个有规律的基础数列，例如常数数列、等差数列、等比数列、质数数列等，二是与数列前项相关的项，例如用前项修正、前项的2倍修正等。

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