国家公务员考试数量关系："至少"而不少的抽屉问题

1.从一副完整的扑克牌中至少抽出多少张牌，才能保证至少有5张牌的花色相同?

A.17 B.18 C.19 D.20

2.有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同?

A. 71 B.119 C. 258 D. 277

细心的同学一定能发现这两道题有个共同点就是都包含了“至少……才能保证……”这样的字眼，实际上这就是我们判断的一个重要依据，当题干中出现具有上述特点的描述时我们就能快速确定该题是抽屉问题。而接下来我们最关心的自然是解决办法，解这类问题最核心的思想就是最不利原则。所谓最不利原则就是考虑最不利、最倒霉的情况，题目要求达成一个目标，我们就偏偏尽最大的可能不满足它，在离成功仅一步之遥的时候戛然而止，最后再加上1来达成题干要求。下面专家就通过上述两个例题来具体讲解最不利原则。

1.【解析】C。此题中的目标是5张花色相同的牌，而一副扑克牌的构成是4种花色各13张及大小王共2张。那么最倒霉最不利的情况莫过于每种花色只抽到了4张牌，此时还不能忘记大小王，即抽了4*4+2=18张牌，最后再抽1张，即19张，必定促成某张花色的牌友5张这样一种满足题意的局面。

2.【解析】C。该题要有70名找到工作的人专业相同，那最倒霉的情况是每个专业只有69个人找到工作，值得注意的是人力专业一共才50个人，因此软件、市场、财务各有69个人找到工作，人力50个人找到工作才是本题中最不利的情形，最后再加1，就必定使得某专业有70个人找到工作。即答案为69*3+50+1=258。

在解这两道题的同时，一定有同学会有疑问，为什么题干中问“至少才能保证”，而我们要考虑最不利，这也是很多人在做题时最难理解的部分。大家可以尝试把题目中的“才能保证”改为“可能保证”：

1.从一副完整的扑克牌中至少抽出多少张牌， 就有可能有5张牌的花色相同?

2.有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作，就有可能有70名找到工作的人专业相同?

如果这么问的话，就是我们惯常思维中理解的最幸运的情况，抽5张牌就有可能花色相同，但是是才能保证吗?不是。70个人找到工作就有可能同专业，但是是才能保证吗?不是。所以在我们抽屉问题中涉及到的“至少”并不是字面意义上的少，要把“至少”和“才能保证”联系在一起看，这样就不难理解为什么解这类问题的核心思想不是最幸运，而是最倒霉，即最不利原则。

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