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整除特性

整除判定基本法则

(1)、2、4、8整除判定法则

一个数能被2(或者5)整除，当且仅当末一位数字能被2(或者5)整除;

一个数能被4(或者25)整除，当且仅当末两位数字能被4(或者25)整除;

一个数能被8(或者125)整除，当且仅当末三位数字能被8(或者125)整除;

(2)、3、9整除判定基本法则

一个数字能被3整除，当且仅当其各位数字之和能被3整除;

一个数字能被9整除，当且仅当其各位数字之和能被9整除;

(3)、11整除判定法则

一个数能被11整除，当且仅当其奇数位之和与偶数位之和的差能被11整除;

例题：一单位组织员工乘车去泰山，要求每辆车上的员工数相等。起初，每辆车22人，结果有一人无法上车;如果开走一辆车，那么所有的旅行者正好能平均乘到其余各辆车上，已知每辆最多乘坐32人，请问单位有多少人去了泰山?

A. 269 B.352 C. 478 D.529

【解析】根据题意，设单位一共x个人，有N辆车，则，22N+1=x，(x-1)/22=N，即x-1能被22整除，选项D正确。或x-1既能被2整除同时也能被11整除，同样选D项。利用其中一个条件就可以秒杀题目。

小结：当题目在解题过程中涉及到除法时，要想到整除特性，根据选项进行排除。

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