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行程问题是一类研究三量关系的经典题型，虽然变化很多，但核心就是s=vt。无论是“一个物体的运动”还是“两个物体的运动”;不管是“相向运动”、“同向运动”，还是“相背运动”;其反映的数量关系都是相同的：路程=速度×时间。行程问题的解题关键是理清运动过程、辨明三量。

① 比例关系解题

比例关系是解决行程问题的重要方法。从速度-时间-路程的公式不难得到以下比例关系：

时间一定，路程与速度成正比

速度一定，路程与时间成正比

路程一定，速度与时间成反比

例题：小王步行的速度比跑步慢50%，跑步的速度比骑车慢50%。如果他骑车从A城去B城，再步行返回A城共需要2小时。问小王跑步从A城到B城需要多少分钟?【2011-国家公务员考试】

A.45 B.48 C.56 D.60

【答案】B。解析：路程相等时，时间比等于速度的反比。因此，小王从A地到B地，步行时间是跑步时间的2倍，跑步时间是骑车时间的2倍。设从A地到B地骑车时间为t，则跑步时间为2t，步行时间为4t，由题意可得，t+4t=2，t=0.4小时，则跑步时间2t=0.8小时=48分钟。

② 流水行船问题

流水行船问题是近年常考问题。船在逆水和顺水中的速度是不同的，这是因为有水流速度影响。船在顺水中的速度显而易见为船速+水速;同理，逆水中的速度为船速-水速。可以看出流水行船问题是对S=vt这个基本公式中的速度项做了修正。我们也可以逆推如下结论：

船速=(顺水速度+逆水速度)÷2

水速=(顺水速度-逆水速度)÷2

例题：某旅游部门规划一条从甲景点到乙景点的旅游线路，经测试，旅游船从甲到乙顺水匀速行驶需3小时;从乙返回甲逆水匀速行驶需4小时。假设水流速度恒定，甲乙之间的距离为y公里，旅游船在静水中匀速行驶y公里需要x小时，则x满足的方程为( )。【2010-国家公务员考试】

【答案】A。解析：对流水问题速度公式变形，水速=顺水速度-船速=船速-逆水速度;船速= ;顺水速度= ;逆水速度= 。代入等式可得 = ，选A。

例题：一只装有动力桨的船，其单靠人工划船顺流而下的速度是水速的3倍。现该船靠人工划动从A地顺流到达B地，原路返回时只开足动力桨行驶，用时比来时少 。问船在静水中开足动力桨行驶的速度是人工划船速度的多少倍?【2012-国家公务员考试】

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】B。解析：此题是一道流水问题，对于流水问题，首先需要找到静水速度、水速、顺水速度和逆水速度中的至少两个量才可以。

此题第一句说“单靠人工划船顺流而下的速度是水速的3倍”，如果假设水速为1，那么人工划船的顺水速度为3，故人工划船速度=人工划船顺水速度-水速=3-1=2。

由于“原路返回时只开足动力桨行驶，用时比来时少 ”，即动力桨逆水所用时间为人工划船顺水所用时间的 3/5，根据“路程一定时，时间比等于速度的反比”可知，动力桨的逆水速度是人工划船顺水速度的 5/3，即为3× 5/3 =5，故动力桨行驶速度=动力桨逆水速度+水速=5+1=6，为人工划船速度的6÷2=3倍。因此选择B。

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