编辑：sx_dangey
2013-09-15
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代入排除是将选项直接代入题干条件中判断选项的正确性，给予在我们正面求解困难时另辟蹊径的机会。方程法则是我们在学生时代一直应用的方法，是我们做题时候习惯性使用的方法也是应用最广泛的的方法。
原则上说可以使用代入排除法的题也可以使用方程法，当一道题即可以使用代入排除也可以通过列方程求解时候，我们有必要比较一下这两种方法的优势劣势，从而选择更好更快的方法应用在考场上。
方程法的优势是应用广泛，可以应用的题目数量远远大于代入排除法可以适用的题目。但是方程法劣势是如果一道题中数量之间的关系复杂，那么寻找关系列方程不是一件简单的事情。并且即使关系简单而列出方程，可能解方程也会需要很大精力，比如解最简单的三元方程组也是很麻烦的事情。
代入排除法思想简单，操作起来比较容易，但是只有少量题目可以应用，并且一般情况下验证四个选项的计算量也会很大，(居中代入和极值代入在某些情况下可以帮助减少计算量)。
通过分析代入排除和方程法的优劣势，我们结合2013年413联考题看一下在实际应用中我们如何选择这两种方法。
【题一】某产品售价为67.1元，在采用新技术生产节约10%成本之后，售价不变，利润可比原来翻一番。问该产品最初的成本为多少元?
A.51.2 B.54.9
C.61 D.62.5
这道题中我们既可以使用代入排除法也可以使用方程法。如果我们使用方程法，可以列出方程2(67.1-x)=(67.1-0.9x)解得x=61。
如果我们代入排除验证选项，需要把每个选项代入题干中算得新旧利润。我们发现这个时候代入排除的计算量要远远大于方程法计算量，并且这道题目中数量关系简单，列方程也很容易，所以建议大家使用方程法来解这道题。
【题二】.A、B两桶中共装有108公斤水。从A桶中取出1/4的水倒入B桶，再从B桶中取出1/4的水倒入A桶,此时两桶中水的重量刚好相等。问B桶中原来有多少公斤水?
A.42 B.48
C.50 D.60
对于这道题我们原则上可以列方程解出来，但是我们会发现题干中关系相当复杂，列出的关系等式也会很麻烦。如果我们应用代入排除的方法就会容易很多，我们首先代入方便计算的选项B和D(因为B和D选项是4的倍数)。不难验证D选项是正确答案。
因此我们得出结论，在考场上我们列方程做题时候发现方程很难列(题干关系复杂)或者很难解(三元方程组或两次方程)我们就优先考虑代入排除法。
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标签：数量关系
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