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2013-11-10
2009年
119.某市水库水量的增长速度是一定的,可供全市12万人使用20年,在迁入3万人之后,只能供全市人民使用15年,市政府号召大家节约用水,希望将水库的使用寿命延长至30年,那么居民平均需要节约用水量的比例是多少?( )
A. 2/5 B. 2/7 C. 1/3 D. 1/4
【解析】
答案:A。牛吃草问题,转化为追及问题。设每年每万人用水速度为1,降水量的速度为V,设节水后用水速度为X,根据水库的存水量不变,列出方程。(12 —V)×20 = (15 —V)×15 = (X —V)×30,解得V = 3,X = 9,未节水以前用水速度为15,节水15 – 9 = 6,节水比例为6/15 = 2/5.选A。
2010年
54、某旅游部门规划一条从甲景点到乙景点的旅游线路,经测试,旅游船从甲到乙顺水匀速行驶需3小时;从乙返回甲逆水匀速行驶需4小时。假设水流速度恒定,甲乙之间的距离为y公里,旅游船在净水中匀速行驶y公里需要x小时,则x满足的方程为:
A. 1/(4-X)=1/X +1/3 B. 1/(3+X)=1/4 + 1/ X
C. 1/3 -1/X=1/4 + 1/X D. 1/3 -1/X =1/X -1/4
【解析】
答案:A。流水行船问题。 根据流水行船公式:水速=(顺水速度-逆水速度) /2.。应用特值法,设y=1,则1/X=1/3 -1/4) /2 ,移项变形后为 1/3 -1/X =1/X -1/4。选A。
2011年
68.甲、乙两人在长30米的泳池内游泳,甲每分钟游37.5米,乙每分钟游52.5米,两人同时分别从泳池的两端出发,触壁后原路返回,如是往返。如果不计转向的时间,则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇了多少次?
A.2 B.3 C.4 D.5
【解析】
答案:B。走完一个全程30米,甲、乙相遇的时间为30/(37.5+52.5)= 1/3分钟=20秒,根据多次相遇结论,甲乙第一次、第二次、……、第n次相遇的时间比为1:3:……:2n-1,可知当行驶时间为1分50秒及110秒时,(2n-1)*20≤110,解得n≤3.25,因此相遇了3次,还在第3次相遇后往第4次相遇的途中。此题亦可结合路程比为甲乙第一次、第二次、……、第n次相遇时分别行驶的总路程比为1:3:……:2n-1来解题。
2012年
69.一只装有动力桨的船,其单靠人工划船顺流而下的速度是水速的3倍。现该船靠人工划动从A地顺流到达B地,原路返回时只开足动力桨行驶,用时比来时少2/5。问船在静水中开足动力浆行驶的速度是人工划船速度的多少倍?()
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【解析】答案:B。根据题干条件,应用比例法、列表法。人工顺水与动力桨逆水的时间比为1:(1-2/5)=5:3
2013年
70.某河段中的沉积河沙可供80人连续开采6个月或60人连续开采10个月。如果要保证该河段河沙不被开采枯竭,问最多可供多少人进行连续不问断的开采(假定相对稳定)( )
A.25 B.30 C.35 D.40
【解析】
答案:B。牛吃草问题,转化为追及问题求解。假设每人每月开采的沉积河沙的速度为1,也就是每人每月开采河沙的量为1份,设该河段河沙每月的沉积速度为x,也就是该河段河沙每月的沉积量为x份,根据该河段原有沉积河沙量相等,列方程 (80 – x )×6 = ( 60-x ) ×10,解得x = 30。要保证该河段河沙不被开采枯竭,则每月所有人累计开采的河沙量不能超过该河段河沙的每月的沉积量,即最多不能超过30,因此最多不超过30÷1=30人。
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