由工程问题核心公式可得：

工作总量一定效率和时间成反比

时间一定工作总量和效率成正比

效率一定工作总量和时间成正比

1、 混合工作型

【例1】一篇文章，现有甲、乙、丙三人，如果由甲乙两人合作翻译，需要10小时完成;如果由乙丙两人合作翻译，需要12小时完成;现在先由甲丙两人合作翻译4小时，剩下的再由乙单独翻译，需要12小时才能完成。则这篇文章如果全部由乙单独翻译，需要( )小时能够完成。

A.15 B.18

C.20 D.25

【答案】A

【解析】甲丙合作4小时+乙工作12小时=乙丙合作12小时，则甲丙合作4小时=丙工作12小时，即甲工作4小时=丙工作8小时，则甲、丙的效率比为2:1，即甲、乙的效率分别为2和1。另外，甲乙两人合作翻译，需要10小时完成;乙丙两人合作翻译，需要12小时完成，则(2+乙的效率)：(1+乙的效率)=6:5。解得：乙的效率为4.所以，工作总量为(2+4)×10=60。则乙单独完成所需要的时间为60÷4=15。因此，本题的正确答案为A选项。

2、 交替工作型

【例】一条隧道，甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10天完成。如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再由甲接替乙挖1天……两人如此交替工作。那么，挖完这条隧道共用多少天?

A.14 B.16

C.15 D.13

【答案】A

【解析】工作量一定，效率与时间成反比，则甲、乙的效率之比为10∶20，即1:2。因此，工作总量=1×20或者2×10=20。甲乙轮流工作，每轮的时间为2天，效率为3，则完成工作所需要轮数为20÷3=6……2，即6轮后，还剩工作量为2。对于剩余的工作，甲先干1天，还剩余1，此时乙只需要0.5天完成。所以，所需要的总时间为2×6+1+0.5=13.5天。因此，本题的正确选项为A选项。

【注释】单纯时间，可将时间转化为效率比，再将效率比赋值为效率。

综上所述，比例法不但可以解决基本的效率比的问题，而且还可以解决单纯时间问题。因此，比例法在工程问题中是大有可为。

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