1.根据新定义直接计算

【例题】定义新运算：对于任意自然数A、B，若A、B奇偶性相同，则A※B=(A+B)÷2;若A、B奇偶性不同，则A※B=(A+B+1)÷2。那么1※3※5=( )。

A.2 B.4 C.8 D.12

【解析】此题答案为B。题中没有给出三个数以两个※相连的计算公式，但是与加法、乘法等运算类比，可知应该从左到右顺次计算。先求出1※3的值，1和3同是奇数，1※3=(1+3)÷2=2;再根据公式来求2※5的数值，2和5奇偶性不同，2※5=(2+5+1)÷2=4。所以1※3※5=2※5=4。

2.解未知数

定义新运算后，算式中有未知数，要求由结果求解未知数。解题时，按照新定义代入已知数字和未知数，再根据已掌握的方程解法解方程。

【例题】对于a，b，c，d，规定=2ab-c+d。如果，<1，3，5，x>=7，那么x=( )。

A.3 B.6 C.8 D.9

【解析】此题答案为B。按照新定义，<1，3，5，x>=2×1×3-5+x=1+x，所以1+x=7，解得x=6。

3.先确定规律再代入计算

这类问题中，新定义的规律并不直接给出，而是通过几个算式，需要考生通过算式自己寻找出其中的规律，再代入计算。

【例题】定义4△5=4+5+6+7+8=30，7△4=7+8+9+10=34，按此规律，(26△15)+(10△3)的值为( )。

A.528 B.525 C.423 D.420

【解析】此题答案为A。没有直接给出规律，需要先确定规律。

【小练习】

1.定义新运算：3△2=3+33=36，2△3=2+22+222=246，1△4=1+11+111+1111=1234。则8△6的值为：

A.886728 B.986720 C.986725 D.987648

2.已知x、y满足x+[y]=2009，{x｝+y=20.09;其中[x]表示不大于x的最大整数，{x｝表示x的小数部分，即{x｝=x-[x]，那么x=( )。

A.2009 B.2008 C.1999 D.1989

3.对于任意的两个自然数a和b，规定新运算*：a*b=a(a+1)(a+2)…(a+b-1)，其中a、b表示自然数。如果(x*3)*2=3660，那么x等于几?

A.3 B.4 C.5 D.6

参考答案及解析：

1.【答案】D。解析：依题意，8△6=8+88+888+8888+88888+888888=987648。本题可以用尾数法，个位数有6个8，所以尾数为8，排除B、C。又因为该结果肯定大于888888，所以排除A，选择D。

2.【答案】D。解析：根据题意，[y]是整数，所以x=2009-[y]也是整数，即[x]=x，那么{x｝=x-[x]=0，由此可得y=20.09-{x｝=20.09-0=20.09，所以[y]=20，x=2009-[y]=2009-20=1989。

3.【答案】A。解析：由题中所给定义可知，b为多少，则就有多少个乘数。3660=60×61，即60*2=3660，则x*3=60;而60=3×4×5，即3*3=60，所以x=3。