(1)甲不在排头，乙不在排尾的排列数;

(2)甲不在排头，乙不在排尾，且甲乙不相邻的排法数。

【分析】

(1)先考虑排头，排尾，但这两个要求相互有影响，因而考虑分类。

第一类：乙在排头，有A(5，5)种站法;

第二类：乙不在排头，当然他也不能在排尾，有44A(4，4)种站法;

共A(5，5)+44A(4，4)种站法。

(2)第一类：甲在排尾，乙在排头，有A(4，4)种方法;

第二类：甲在排尾，乙不在排头，有3P(4，4)种方法;

第三类：乙在排头，甲不在排头，有4P(4，4)种方法;

第四类：甲不在排尾，乙不在排头，有P(3，3) A(4，4)种方法;

共P(4，4)+3A(4，4)+4A(4，4)+A(3，3) A(4，4)=312种。

四、隔板法

例：10个名额分配到八个班，每班至少一个名额，问有多少种不同的分配方法?

【分析】把10个名额看成十个元素，把这10个元素任意分成8份，并且每份至少有一个类似该种思维，实际上就是在这十个元素之间形成的九个空中，选出七个位置放置档板，就可以很形象的达到目标。

五、间接计数法

例：三行三列共九个点，以这些点为顶点可组成多少个三角形?

【分析】有些问题正面求解有一定困难，可以采用间接法。

比如说该题直接去求三角形的个数分类太多，比较复杂;换个方式思考，所求问题的方法数=任意三个点的组合数-三点共线的情况数。