A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

解析：【答案】A.方法1、方程法，车往返需1小时，实际只用了30分钟，说明车刚好在半路接到劳模，故有，车15分钟所走路程=劳模75分钟所走路程(2点15-1点)。设劳模步行速度为a，汽车速度是劳模的x倍，则可列方程，75a=15ax，解得 x=5.

方法2、由于， 车15分钟所走路程=劳模75分钟所走路程，根据路程一定时，速度和时间成反比。所以 车速：劳模速度=75：15=5：1

【例2】、甲、乙二人同时从相距60千米的两地同时相向而行，6小时相遇。如果二人每小时各多行1千米，那么他们相遇的地点距前次相遇点1千米。又知甲的速度比乙的速度快，乙原来的速度为( )

A.3千米/时 B.4千米/时 C.5千米/时 D.6千米/时

解析：【答案】B，原来两人速度和为60÷6=10千米/时，现在两人相遇时间为60÷(10+2)=5小时，采用方程法：设原来乙的速度为X千米/时，因乙的速度较慢，则5(X+1)=6X+1，解得X=4.注意：在解决这种问题的时候一定要先判断谁的速度快。

方法2、提速后5小时比原来的5小时多走了5千米，比原来的6小时多走了1千米，可知原来1小时刚好走了5-1=4千米。

【例3】、甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，如果甲车提前一段时间出发，那么两车将提前30分相遇。已知甲车速度是60千米/时，乙车速度是40千米/时，那么，甲车提前了多少分出发( )分钟。

A. 30 B. 40 C. 50 D. 60

解析：【答案】C，本题涉及相遇问题。方法1、方程法：设两车一起走完A、B两地所用时间为x，甲提前了y时，则有， (60+40)x=60[y+(x-30)]+40(x-30)， y=50

方法2、甲提前走的路程=甲、乙 共同走30分钟的路程，那么提前走的时间为，30(60+40)/60=50

二、二次相遇问题：

知识要点提示：甲从A地出发，乙从B地出发相向而行，两人在C地相遇，相遇后甲继续走到B地后返回，乙继续走到A地后返回，第二次在D地相遇。则有：

第二次相遇时走的路程是第一次相遇时走的路程的两倍。

【例4】、甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地54千米处相遇，它们各自到达对方车站后立即返回，在距A地42千米处相遇。请问A、B两地相距多少千米?

A.120 B.100 C.90 D.80

解析：【答案】A.方法1、方程法：设两地相距x千米，由题可知，第一次相遇两车共走了x，第二次相遇两车共走了2x，由于速度不变，所以，第一次相遇到第二次相遇走的路程分别为第一次相遇的二倍，即54×2=x-54+42，得出x=120.

方法2、乙第二次相遇所走路程是第一次的二倍，则有54×2-42+54=120.

总之，利用速度和与速度差可以迅速找到问题的突破口，从而保证了迅速解题。