A.120 B.128

C.136 D.144

分析：观察上图我们发现：所求阴影部分为不规则图形，因此我们考虑采用“割补平移”的方法，将不规则图形转化为规则图形进行求解。如下图所示，连接四个小圆与大圆的切点及小圆之间的交点。我们按图中方式将阴影部分补成一个正方形，正方形的对角线即为大圆的直径，为8×2=16，所以其面积：

。

小结：近几年的国考中虽然没有考查“割补平移”方法的运用，但是对不规则图形的求解作为一类重要的几何题型，其解题方法我们还是应该熟练掌握的，我们在运用“割补平移”的方法进行求解时要记住以下两个原则：

1.将一个整体图形分割为多个部分，利用整体与部分之间的关系来求解。

2.当两个规则图形存在“包含”关系的时候，“大规则图形”挖去“小规则图形”所剩下的形状往往是不规则的，其面积必然是两个规则图形的差。

【例3】(2008-国家-49)相同表面积的四面体、六面体、正十二面体及正二十面体，其中体积最大的是( )。

A.四面体B.六面体

C.正十二面体D.正二十面体

分析：本题属于几何特性类题目。我们知道：面积一定的图形，越接近于圆，则周长越小;周长一定的图形，越接近圆，面积越大。体积一定的图形，越接近于球，则表面积越小;表面积一定的图形，越接近球，则体积越大。本题四个选项中，正二十面体最接近球，因此体积最大。因此，本题选择D选项。

注释：本题要注意A、B两个选项，四面体和六面体，由于其非“正”，故它们之间体积大小无法比较。

【例4】(2010-国家-52)科考队员在冰面上钻孔获取样本，测量不同孔心之间的距离，获得的部分数据分别为1米、3米、6米、12米、24米、48米。问科考队员至少钻了多少个孔?

A.4B.5

C.6D.7

分析：读完题目后可能很多考生不明白本题考查什么，如何下手，但是仔细分析后发现本题实质为：三角形三边关系的拓展。要想钻孔尽可能少，那么测量的6个距离的线段必须尽可能的构成的闭合回路，即必须使其他几条边的长度之和大于最长的边，而题目数据“1米、3米、6米、12米、24米、48米”中，任意一个长度都大于比它小的所有长度之和，故而这些线段不能构成闭合回路。因此，6个距离至少需要7个钻孔。

小结：国考中对于几何特性类型题目的考查较少，且一般情况下难度较低，因此，考生只需熟练掌握之前提到的三点：1.三角形三边关系;2.几何最值;3.等比放缩。就可以很好的解决此类题目。

三、总结

通过以上六道四类国考中几何问题的真题分析，国家公务员考试通用教材编写小组人员发现在国考中，几何问题所占的比重还是很大的，且考查难度也是略有提升的，且题目类型也将会以新题型为主。但是我们解决新题型的能力亦是建立在对基本公式、基本方法的熟练掌握、运用的基础之上的，因此，国家公务员考试通用教材编写小组提醒广大考生需要熟练掌握基础题型的固定解法，并且提高思维能力和分析解决新问题的能力，从而做到游刃有余的解决国考中的几何问题。