鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)

(一般将“每”量视为“脚数” )

得失问题(鸡兔同笼问题的推广)：

不合格品数=(1只合格品得分数×产品总数-实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)

=总产品数-(每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)

例：“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格?”

解：(4×1000-3525)÷(4+15) =475÷19=25(个)

6. 植树问题

(1)线形植树：棵数=总长 间隔+1

(2)环形植树：棵数=总长 间隔

(3)楼间植树：棵数=总长 间隔-1

(4)剪绳问题：对折N次，从中剪M刀，则被剪成了(2N×M+1)段

7. 日期问题：闰年是366天，平年是365天，其中：1、3、5、7、8、10、12月都是31天，4、6、9、11是30天，闰年时候2月份29天，平年2月份是28天。

8. 年龄问题：关键是年龄差不变;

几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄

几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差

9. 排列数公式：P =n(n-1)(n-2)…(n-m+1)，(m≤n)

“装错信封”问题：D1=0，D2=1，D3=2，D4=9，D5=44，D6=265，

10. 利润问题：

(1)利润=销售价(卖出价)-成本;

销售价=成本×(1+利润率)。

(2)单利问题

利息=本金×利率×时期;

本利和=本金+利息=本金×(1+利率×时期);

本金=本利和÷(1+利率×时期)。

年利率÷12=月利率;

月利率×12=年利率。

例：某人存款2400元，存期3年，月利率为10.2‰(即月利1分零2毫)，三年到期后，本利和共是多少元?”

解：用月利率求。3年=12月×3=36个月

2400×(1+10.2%×36) =2400×1.3672 =3281.28(元)

11. 方阵问题：

(1)实心方阵：方阵总人数=(最外层每边人数)2

最外层人数=(最外层每边人数-1)×4

(2)空心方阵：中空方阵的人数=(最外层每边人数)2-(最外层每边人数-2×层数)2=(最外层每边人数-层数)×层数×4=中空方阵的人数。

例：有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人?

解：(10-3)×3×4=84(人)

12. 工程问题：

工作量=工作效率×工作时间;工作效率=工作量÷工作时间;

工作时间=工作量÷工作效率;总工作量=各分工作量之和;

注：在解决实际问题时，常设总工作量为1。