在行程问题中，有相当多的题目是基于对速度的合成，从而衍生出“相对速度问题”，这一类问题关键是弄清楚是速度和还是速度差，能够根据题目所需，写出相对速度、相对距离和时间的关系。这一类问题主要包括相遇追及问题(直线、环形等)、流水行船、楼梯上下型、队伍行进型，这题问题的本质是相同的。

1、相遇问题：

知识要点：甲、乙两人同时出发，甲从A地去B地，乙从B地去A地，然后在C地相遇，实质上是两人共同走了A、B之间这段路程，如图所示：

那么：A，B两地的路程=路程和=(甲的速度+乙的速度)×相遇时间=速度和×相遇时间

相遇问题的核心是“速度和”问题。

【例题3】甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务。甲车单独清扫需要6小时，乙车单独清扫需要9小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫15千米。问东、西两城相距多少千米?

A .60千米 B. 75千米

C. 90千米 D. 135千米

【答案】B

【解析】本题是相遇问题，可以有多种解法：

此种解法反复利用比例关系，希望大家多加练习。

2、追及问题

追及问题的基本特点是：两个物体同向运动，慢者走在前，快者走在后，它们之间距离不断缩短，直到快者追上慢着。

知识要点：甲、乙两人同时出发，甲从A地去C地，乙从B地去C地，然后甲在C地追上乙，如下图所示：

A，B两地的路程=路程差=(甲的速度-乙的速度)×相遇时间=速度差×相遇时间

追及问题的核心是“速度差”问题。

【例题4】甲、乙两人同地同向直线行走，其速度分别为7千米/时、5千米/时。乙先走两小时后甲才开始走，则甲追上乙需( )。

A .4小时 B. 5小时

C. 6小时 D. 7小时

【答案】B

【解析】此题属于追及问题，首先明确路程差和速度差。路程差为2×5=10千米，速度差为7-5=2千米/时，所以追及时间=路程差÷速度差=10÷2=5小时。