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例11.连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如下图所示)。已知正方体的边长为6厘米，问正八面体的体积为多少立方厘米?【2012-国家公务员考试-80】

A.18

B.24

C.36 D.72

将棱锥的底面单独拿出来看，如下图所示：

十二、方阵问题

四周总数=(每边数-1)×4

例12.有一个正方形花坛，里面有红色和黄色两种颜色的花，且每一层都是红花和黄花交替摆放，现已知最外层是红花，有44盆，问这个方阵有黄花多少盆?

A.48 B.60 C.72 D.80

例12.【答案】：B。中公解析：根据公式可以求得每向里一层则少8盆，故，

红 黄 红 黄 红 黄

44，36，28，20，12，4，

故黄花的盆数为：36+20+4=60盆。

注：求一个方阵围在四周的物体的数量与求这个方阵整个的实心的数量是不同的，要注意区分开来。

十三、植树问题

不封闭路线植树问题：

(1)不封闭的路线两端都植树时：棵数=段数+1;

(2)不封闭的路线一端植树时：棵数=段数;

(3)不封闭的路线两端都不植树时：棵数=段数-1。

例13.李大爷在马路边散步，路边均匀地栽着一行树，李大爷从1棵树走到第15棵树共用了7分钟，李大爷又向前走了几棵树后就往回走，当他回到第5棵树时共用了30分钟。李大爷步行到第几棵树时就开始往回走?

A.32 B.33 C.37 D.38

例13.【答案】：B。中公解析：利用两棵树的间距相等的性质进行计算，实质还是植树问题。第一次李大爷走了15-1=14个间距，速度为14 =2间距/分钟，剩下的23分钟李大爷可以走23 2=46个间距，以第5棵树为基准，往回走到第5棵树比从第15棵树走到回头的地方要多走15-5=10个间距，即还能再向前走(46-10) 2=18个间距，即走到第15+18=33棵树时回头。