2013国家公务员行测：数学运算之因式分解

【例1】计算999999×777778+333333×666666

方法一：原式=333333×3×777778+333333×666666

=333333×(3×777778+666666)

=333333×(2333334+666666)

=333333×3000000

=999999000000

方法二：原式=999999×777778+333333×3×222222

=999999×777778+999999×222222

=999999×(777778+222222)

=999999×1000000

=999999000000

评：方法一和方法二在公因式的选择上有所不同，导致计算的简便程度不相同。

【例2】1235×6788与1234×6789的差值是：

A.5444B.5454C.5544D.5554(2001年中央真题)

解析：原式=1235×6788-1234×6788-1234

=6788×(1235-1234)-1234

=6788-1234

=5554

【例3】2745×1962-2746×1961的值是：

A.674B.694C.754D.784(2004年浙江真题)

解析：原式=2745-1761

=784

所以，答案为D。

重复数字的因式分解

核心提示：重复数字的因式分解在公考中是一个重要考点，这个考点是建立在数字构造具有一定规律和特点的基础上的。

例如：2424=24×101，101101=101×1001，2230223=22302230/10=2230×10001/10=223×10001。这些在数字构造上具有一定特点的数字都可以变换成因式相乘的形式。

【经典例题】

1.2002×20032003-2003×20022002=?

原式=2002×2003×10001-2003×2002×10001=0

2.9039030÷43043=?

原式=903×1001×10÷(43×1001)=210

3.37373737÷81818181=?

原式=(37×1010101)÷(81×1010101)=37/81 

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