2013国家公务员行测：数学运算之尾数计算法

自然数N次方的尾数变化情况

2n是以“4”为周期变化的，分别为2，4，8，6、、、、、、

3n是以“4”为周期进行变化的，分别为3，9，7，1、、、、、

7n是以“4”为周期进行变化的，分别为7，9，3，1、、、、、、

8n是以“4”为周期进行变化的，分别为8，4，2，6、、、、、、、

4n是以“2”为周期进行变化的，分别为4，6、、、、、、、、、、、

9n是以“2”为周期进行变化的，分别为9，1、、、、、、、、、、、、

5n、6n尾数不变。

【例1】2*2007+3*2007+4*2007+5*2007+6*2007+7*2007+8*2007+9*2007的值的个数为是多少?

【解析】原式的个位数等价于2*3+3*3+4*1+5+6+7*3+8*3+9=4.

【例2】1!+2!+3!+4!+5!+……1000!尾数是几?

【解析】5!为0，5以后的数的!都为0，所以我们要算这个数的尾数，只算1!，2!，3!，4!就可以了，1!的尾数为1，2!的尾数为2，3!的尾数为6，4!的尾数为4，所以该式的尾数为(1+2+6+4=13=3。

凑整计算法是简便运算中最常用的计算方法，也就是根据交换规律、结合规律把可以凑成10、20、30、50、100、1000…的相对方便计算的数放在一起运算，从而提高运算速度。

学习凑整计算法，我们首先必须掌握一些最基本的凑整算式，具体如下：

5×2=10

25×4=100

25×8=200

25×16=400

125×4=500

125×8=1000

125×16=2000

625×4=2500

625×8=5000

625×16=10000

……

【例题3】1986+2381

【答案及解析】

原式=2000-14+2381

=2000+2381-14

=6381-14=6367

间接利用补数法巧算，假如两个加数没有互补关系，可以间接利用补数进行加法巧算。

【例题4】34.16+47.82+53.84+64.18=( )。

A.198B.200C.201D.203

【答案及解析】B。这是一个“聚10”相加法的典型例题，所谓“聚10”相加法，即当有几个数字相加时，利用加法的交换律与结合律，将加数中能聚成“10”

或“10”的倍数的加数交换顺序，先进行结合，然后再把一些加数相加，得出结果。或者改变运算顺序，将相加得整十、整百、整千的数先结合相加，再与其它数相加，得出结果。这是一种运用非常普普遍的巧算方法，这道题目中四个数字都是由整数部分和小数部分组成。因而可以将此题分成整数部分和小数部分两部分来考虑。若只看整数部分，第二个数与第三个数之和正好是100，第一个数与第四个数之和正好是98，再看小数部分，第一个数的0.16与第三个数的0.84的和正好为1，第二个数的0.82与第四个数的0.18之和也正好为1，因此，总和是整数部分加上小数部分，即100+98+1+1=200。故选B。

【例题5】4023+98+397=( )

A.4418B.4518C.4520D.4618

【答案及解析】B。这是一道“加整减零”的典型题。所谓加整减零是指，如果加数是接近整千，整百，整十的数，可以先加上整千，整百，整十的数，再减去多加了的数;减整加零则是指：如果减数接近整千，整百，整十的数，可以先减去整千，整百，整十的数，再加上多减了的数。通过观察，我们会发现，98，和397接近整数，这样，可采用“加整减零”法进行快速运算，可知B项为正确答案。

【例题6】125×437×32×25=( )

A.43700000B.87400000C.87455000D.43755000 

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