2013国家公务员行测：数学运算重点题型梳理

在历年国考中，数量关系部分的考查题量为15道，数量关系包含的知识点何其多，这15道题并非平均分配到各模块，而是有所侧重。在这篇文章里，我们跟大家分享近年来几个重点题型的发展历程。

一、构造问题

出现年份：2009，2010，2011

重点考查题型：排序型构造(构造满足极端条件的数列)

题目特征：提问时出现“最多”、“最少”、“最高”、“最低”等字眼

【真题1】(国考2009-118)100人参加7项活动，已知每个人只参加一项活动，而且每项活动参加的人数都不一样，那么，参加人数第四多的活动最多有几个人参加?

A.22   B.21   C.24   D.23

【真题2】(国考2010-55)某机关20人参加百分制的普法考试，及格线为60分，20人的平均成绩为88分，及格率为95%。所有人得分均为整数，且彼此得分不同。问成绩排名第十的人最低考了多少分?

A.88    B.89   C.90   D.91

【真题3】(国考2011-79)某城市9月平均气温为28.5度，如当月最热日和最冷日的平均气温相差不超过10度，则该月平均气温在30度及以上的日子最多有多少天?

A.24    B.25   C.26   D.27

解析：连续三年，一个套路，思路也是一致的。都是总量一定，求某个量的最大/最小值。以【真题3】为例，9月份总的气温度数一定，要使平均气温30度及以上的天数最多，则气温尽可能低，所以构造满足题意的极端情况“9月最高温度30度，最低温度20度”。设平均气温30度及以上的日子有x天，令(30-28.5)x=(28.5-20)*(30-x)= x=25.5(最多)故该月平均气温在30度及以上的日子最多有25天。

二、行程问题

出现年份：2010，2011(2道)，2012(2道)

主要方法：公式法、赋值法

【真题1】(国考2010-53)某旅游部门规划一条从甲景点到乙景点的旅游线路，经测试，旅游船从甲到乙顺水匀速行驶需3小时;从乙返回甲逆水匀速行驶需4小时。假设水流速度恒定，甲、乙之间的距离为y公里，旅游船在静水中匀速行驶y公里需要x小时，则x满足的方程为：

【真题2】(国考2011-66)小王步行的速度比跑步慢50%，跑步的速度比骑车慢50%。如果他骑车从A城去B城，再步行返回A城共需要2小时。问小王跑步从A城到B城需要多少分钟?

【真题3】(国考2011-68)甲、乙两人在长30米的泳池内游泳，甲每分钟游37.5米，乙每分钟游52.5米，两人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返。如果不计转向的时间，则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇了多少次?

A.2   B.3   C.4   D.5

解析：多次相遇，每次相遇的路程和分别为1个泳池长度(30米)、3个泳池长度(90米)、5个泳池长度(150米)，7个泳池长度(210米)……，相遇速度=37.5+52.5=90米/分，所以相遇的时间分别是从出发开始的1/3分(20秒)，1分(60秒)，5/3分(100秒)，7/3分(140秒)……，∴1分50秒(110秒)内，两人相遇了3次，选B。

【真题4】(国考2012-69)一只装有动力桨的船，其单独靠人工划船顺流而下的速度是水流速度的3倍，现在该船靠人工划动从a地顺流到达b地，原路返回时只开足动力桨行驶，用时比来时少2/5，问船在静水中开足动力桨行驶的速度是人工划桨的速度的多少倍?

A.2   B.3   C.4   D.5

解析：赋值法。因为“单独靠人工划船顺流而下的速度是水流速度的3倍”，设水速为1，则人工划船而下顺流速度为3，人工划船的速度为2。返回时，用时为来时的3/5，时间比为5：3，则速度比为3：5，由此可知逆流而上的速度为5，于是动力桨在静水中的速度为6。开足动力桨的速度是人工划船速度的3倍，选B。

三、几何问题

出现年份：2010，2011，2012(3道)

命题特点：除了考查基本的几何特征和公式，还涉及到几何构造

【真题1】(国考2010-52)科考队员在冰面上钻孔获取样本，测量不同孔心之间的距离，获得的部分数据分别为1米、3米、6米、12米、24米、48米。问科考队员至少钻了多少个孔?

A.4   B.5   C.6   D.7

解析：三角形的几何特征是“任意两边之和大于第三边”，这里任选3段距离都不能组成三角形，要形成N段距离，至少要有N+1个孔，即6+1=7个，选D。

【真题2】(国考2011-75)用一个平面将一个边长为1的正四面体切分为两个完全相同的部分，则切面的最大面积为：

【真题3】(国考2012-75)为了浇灌一个半径为10米的花坛，园艺师要在花坛布置若干个旋转喷头，但库房里只有浇灌半径为5米的喷头，问花坛里至少要布置几个这样的喷头才能保证每个角落都能浇灌?

解析：几何构造类，每个小圆的直径为10米，至多盖住圆心角为60°所对应的弧长。因此想盖住整个圆周，至少需要六个小圆，此时大圆的圆心处尚未被覆盖，还需要一个小圆才能完成覆盖，即至少要布置7个喷头才行。如图所示，选B。

【真题4】(国考2012-80)连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如下图所示)。已知正方体的边长为6厘米，问正八面体的体积为多少立方厘米?

小 结

以上三种题型，在最近三年的国考中，都是必考题型，希望各位考生给予足够的关注。另外，当前试题的综合性越来越强，考查的侧重点不是知识点而是思维能力。其实，在整个数量关系部分，需要考生记忆的公式很少，重在将简单的公式用于看似复杂的题目，化腐朽为神奇。 

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