行测数量关系备考：工程问题的解法

在历年的行测考试当中，工程问题是常考的题型，在解决这一类问题的时候，很多同学发现不是那么容易，原因是他们经常将工作总量设为“1”，这样会导致计算很复杂，表达也不够清晰。因此，在做这样的题型时，我们通常将工作总量设为工作时间的公倍数(一般是工作时间的最小公倍数)或者工作效率的公倍数。例题如下：

【例1】一项任务甲做需要半个小时，乙做需要45分钟，两人合作需要多少分钟( )

A.12 B.15 C.18 D.20

解析：将工作总量设为工作时间的最小公倍数90，则依题意可知：甲的工作效率是3，乙的工作效率是2，则他们的效率之和是5，因此他们两人合作需要的时间为：90/5=18 天，所以答案选C。

【例2】一个游泳池，甲管放满水需6小时，甲、乙两管同时放水，放满水需4小时。如果只用乙管放水，则放满水需多少小时。

A .8小时 B.10小时 C.12小时 D.14小时

解析：这题与上题相似，同样将工作总量设为时间的最小公倍数12，则甲的工作效率是2，甲、乙的工作效率之和是3，因此乙单独的工作效率是1，所以若只开乙管，则放满水的时间需要12/1=12小时。所以答案选C。

【例3】有一个工程，甲队单独做24天完成，乙队单独做30天完成，甲乙两队同做8天后，余下的由丙队单独做需要6天完成。这个工程由丙队单独做要几天完成?( )

A. 12天 B. 13天 C. 14天 D. 15天

解析：方法同上，设工作总量为24、30的最小公倍数120，则依题意可得甲的工作效率为5，乙的工作效率为4。甲乙的效率之和为9，他们共同工作8天，则完成的量为9*8=72，则剩下的工作量为120-72=48，丙需要6天完成，则丙的工作效率为8，所以此项工程若单独由丙来完成则需要：120/8=15天。

【例4】一条隧道，甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10天完成。如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再有甲接替乙挖1天……两人如此交替工作，挖完这条隧道共用多少天?( )

A. 14 B. 16 C. 15 D . 13

解析：同理，设工作总量为工作时间的最小公倍数20，则甲的工作效率是1，乙的工作效率为2。他们工作的顺序是：甲乙甲乙甲乙甲乙………..，经分析发现每两天就是一个循环，也即一个“甲乙“就是一个循环，一个循环完成的工作量为3，总工作量为20，所以20/3=6……2，即一共有6个循环，每个循环是2天，所以2*6=12天，剩余的2个工作量首先由甲完成1天，剩下的乙0.5天可以完成，所以总共需要的天数为：12+1+0.5=13.5天，所以选择14天(选D)。

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