以下是威廉希尔app 为大家整理2013国考行测中数量关系必拿的一分：余数同余问题供大家学习参考!

在公务员考试的数量关系模块中，余数相关问题是考查的传统重点，也是令很多考生犯难的一种题型，更是华图公务员考试研究中心一直很重视的题型。现华图公务员考试研究中心对常见的几类余数同余题目给予分析，帮助考生轻松解决此类问题。

按照常考的题型，余数问题可以分为以下几类：

一、代入排除类型

【例1】(江西2009)学生在操场上列队做操，只知人数在90-110之间。如果排成3排则不多不少;排成5排则少2人;排成7排则少4人;则学生人数是多少?( )

A.102 B.98 C.104 D.108

【解析】像这样的题目直接代入选项，看看哪个符合题目所给的条件，哪个就是正确的答案，毫无疑问，选项108满足条件，选择D。

二、余数关系式和恒等式的应用

余数的关系式和恒等式比较简单，因为这一部分的知识点在小学时候就已经学过了，余数基本关系式：被除数÷除数=商…余数(0余数

1、余数是有范围的(0余数

2、由关系式转变的余数基本恒等式也需要掌握：被除数=除数×商+余数。

【例2】两个整数相除，商是5，余数是11，被除数、除数、商及余数的和是99，求被除数是多少?

A.12 B.41 C.67 D.71

【解析】余数是11，因此，根据余数的范围(0余数

【例3】有四个自然数A、B、C、D，它们的和不超过400，并且A除以B商是5余5，A除以C商是6余6，A除以D商是7余7。那么，这四个自然数的和是?

A. 216 B. 108 C. 314 D. 348

【解析】利用余数基本恒等式：被除数=除数×商+余数，有A=B×5+5= (B+1)×5。由于A、B均是自然数，于是A可以被5整除，同理，A还可以被6、7整除，因此，A可以表示为5、6、7的公倍数，即210n。由于A、B、C、D的和不超过400，所以A只能等于210，从而可以求出B=41、C=34、D=29，得到A+B+C+D=314，选C。

像上面这两个题目，就是活用这两个知识点来解题的，所以在对这类问题的练习过程中，一定要牢牢地把握这两点。

三、同余问题

这类问题在考试中比较常见，主要是从除数与余数的关系入手，来求得最终答案。通过总结我们得出解决同余问题的核心口诀，如下表所示：

同余问题核心口诀“最小公倍数作周期，余同取余，和同加和，差同减差”

余同取余：“一个数除以4余1，除以5余1，除以6余1”，这个数是 60n+

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