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【例1】判断103、437是质数还是合数?

解析：判断103、437是质数还是合数：首先来看103，第一步找到比它略大的平方数——121,，它是11的平方，11以内质数：2、3、5、7，103不能被这几个数整除，所以103是一个质数;再看437，找到一个比437略大的平方数——441，21的平方，21以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19，437能够被19整除，所以437是一个合数。

【例2 】如果a，b均为质数，且3a+7b=41，则a+b=﹙ ﹚

解析：只要考到质数，肯定会有2，为什么会有2?41是奇数，3、7都是奇数，所以它的奇偶性取决于a和b的奇偶性，因质数当中只有一个偶数就是2，如果3a、7b都是奇数的话，加和一定是偶数，所以这两个数中一定有一个是偶数，究竟谁是偶数，都有可能，先假设a=2，6﹢35=41，就是b=5;如果b=2，27+14，a=9，9不是质数，所以唯一的解a=2，b=5，结果是7，这样就算出来了。

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