高中数学概率公式：古典概率公式

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古典概率公式

P(A)=A所含样本点数/总体所含样本点数

实用中经常采用“排列组合”的方法计算

附：由概率定义得出的几个性质：

1、0

2、P(Ω)=1，P(φ) =0[1]

概率的加法法则

定理：设A、B是互不相容事件(AB=φ)，则：

P(A∪B)=P(A)+P(B)

推论1：设A1、 A2、…、 An互不相容，则：P(A1+A2+...+ An)= P(A1) +P(A2) +…+ P(An)

推论2：设A1、 A2、…、 An构成完备事件组，则：P(A1+A2+...+An)=1

推论3： P(A)=1-P(A')

推论4：若B包含A，则P(B-A)= P(B)-P(A)

推论5(广义加法公式)：

对任意两个事件A与B，有P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)[1]

条件概率

条件概率：已知事件B出现的条件下A出现的概率，称为条件概率，记作：P(A|B)

条件概率计算公式：

当P(A)>0，P(B|A)=P(AB)/P(A)

当P(B)>0，P(A|B)=P(AB)/P(B)[1]

乘法公式

P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)

推广：P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)[1]

全概率公式

设：若事件A1，A2，…，An互不相容，且A1+A2+…+An=Ω，则称A1，A2，…，An构成一个完备事件组。

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