学生活动

接下来给出生活中两个简单的例子

1：限速40km/h

2：酸奶中脂肪与蛋白质的含量分别不低于2.5%和2%。

设计意图：让学生用不等式或不等式组表示其不等关系，增加学习兴趣。

(2)列不等式

奥苏贝尔说要让学生有意义的接受学习。在这个环节，将以学生为主，共同探讨，提升学生分析问题、解决问题的能力，培养严谨的思维习惯。充分体现学生是课堂主体性。由易及难，不断解决问题，提出以下三个问题。

问题1 设点A与平面?的距离为d, B为平面?上的任意一点，则d与什么样的关系?

这是一个立体几何问题，引导同学们根据图形并结合垂线段最短这一性质找到不等关系，再由B点的任意性，注意其与O点重合时情况，则写成不等式d?AB

问题2 某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x 元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢?

这是一个数量计算的问题，难度相对例题1有所提高。这个问题的解决将由学生完成，充分发挥学生课堂的主导作用，首先请一位学生说出其中的不等关系，老师在黑板书写，并让学生列出由此不等关系的不等式。在通过师生共同分析总结得出正确结果。

通过问题1、2，学生已经初步知道如何从具体问题情境中抽象出不等式的步骤，此时提出问题：类比列函数方程的步骤得出从具体问题中抽象出不等式的一般做题步骤是什么呢?

此时请自愿回答的同学谈谈他的看法，调动学习的积极性。并书写：步骤

(1)找出不等关系及其所连接量，(2)用正确的不等号连接。

说明：其实，由不等关系写不等式，有时候和函数方程式一样的，可以用未知数来代替一些未知量。

问题3 某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种。按照生产的要求，600mm的数量不能超过500mm钢管的3倍。怎样写出满足所有上述不等关系的不等式呢?

这是一道生产实际的问题，其难度有所提升，体现在需要联系生产实际，找出其隐含的不等关系。它的处理方式是分小组讨论，各抒己见，共同得出正确解答。充分发挥合作交流学习的方式，并培养初步数学建模意识。

这个环节由浅入深，不断解决问题，既符合学生的认知规律，也向学生展示出数学发展的进程。 3.随堂练习(教材74页练习第1、2题)

根据夸美纽斯的教学巩固性原则,为了培养学生独立解决问题的能力,在问题

讲解后,通过抽个别同学上黑板演算,其余同学在草稿本上完成练习的方式来掌握学生的学习情况,从而对讲解内容作适当的补充提醒.

4.课时小结

为了兼顾到学生的学习需要，并对学生的练习进行及时反馈，深化课堂到社会的理念，有效的课堂一定是触动人心的，有效的课堂小结和反思一定是促人发展的，因此设计了课时小结这一环节，让学生知道这节课学到了什么及如何学到，在巩固新知的同时整理一些数学方法。这一环节由师生共同总结本堂教学内容，使明确不等式的定义和列不等式的步骤，形成知识结构，使知识压缩，体现华罗庚的“薄厚”学习法。

5.布置作业

分层落实,面向全体学生,注重个体差异,加强作业的针对性,对学生分层布置作业使不同的学生个得其所,培养学生的学习兴趣.

1、课本P75习题3.1[A组]第4、5题必做,[B组]第3题选作.这几道题均是关于生活中的不等关系问题,充分体现数学在生活中的重要作用.

2、预习下一课时的内容：不等式的基本性质.

五、板书设计

为了突出重点、层次分明,达到预定教学目的,我将黑板分为四个部分.

六、教学评价

总之,这节课是本着教师只是学生学习的引导者,知识是由学生自主构建的原则设计的.

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