【设计意图】

从学生现有知识水平和认知能力出发，创设问题情景，让学生产生认知冲突，进行必要的启发，将学生思维引上自主探索、合作交流的“再创造”征程。

教师对学生回答情况进行点评后布置任务情景：请同学们用直角坐标系重新研究锐角三角函数定义!

师生共做(学生口述，教师板书图形和比值)。

问题 4：对于确定的角 ，这三个比值是否与P在 的终边上的位置有关?为什么?

先让学生想象思考，作出主观判断，再引导学生观察右图，

联系相似三角形知识，探索发现： 对于锐角α的每一个确定值，

六个比值都是确定的，不会随P在终边上的移动而变化。

得出结论(强调)：当α为锐角时，六个比值随α的变化而变化;但对于锐角α的每一个确定值，六个比值都是确定的，不会随P在终边上的移动而变化. 所以，六个比值分别是以角α为自变量、以比值为函数值的函数。

(二)推广认知——形成概念

将锐角的比值情形推广到任意角α后，水到渠成，师生共同进行探索和推广出：任意角的三角函数定义。同时教师强调：由于弧度制使角和实数建立了一一对应关系，所以三角函数是以实数为自变量的函数，对数学学习能力较好的同学起到了很好的指导作用。

教师指出: sinα、cosα、tanα的定义域必须紧扣三角函数定义在理解的基础上记熟，cotα、cscα、secα的定义域不要求记忆。

(关于值域，到后面再学习)。

【设计意图】定义域是函数三要素之一，研究函数必须明确定义域. 指导学生根据定义自主探索确定三角函数定义域，有利于在理解的基础上记住它、应用它，也增进对三角函数概念的掌握。

(三)巩固新知——探求规律

为了使学生达到对知识的深化理解，进而达到巩固提高的效果，

例1.已知角 的终边过点 ，求 的六个三角函数值

要求：读完题目，思考：计算什么?需要准备什么?闭目心算，对照板书，模仿书面表达格式。

巩固定义之后，我特地设计了一组即时训练题，以巩固和加深对三角函数概念的理解，通过课堂积极主动的练习活动，培养学生分析解决问题的能力。

例2. 求 的正弦、余弦和正切值。

分析： 终边上有无穷多个点，根据三角函数的定义，只要知道 终边上任意一个点的坐标，就可以计算这个角的三角函数值(或判断其无意义)

师生探索：紧扣三角函数定义求解，首先要在终边上取定一点。终边在哪儿呢?取定哪一点呢?任意点、还是特殊点?要灵活

，只要能够算出三角函数值，都可以。

取特殊点能使计算更简明。

等待学生基本理解和掌握三角函数定义后，观察、分析初、高中所计算的函数值有何变化，让学生意识到三角函数值的正负与角所在象限有关, 然后引导学生紧紧抓住三角函数定义来分析，从而导出三角函数值的正负与角所在象限的关系，进而由教师总结符号记忆方法,便于学生记忆。

【设计意图】判断三角函数值的正负符号，是本章教材的一项重要的知识、技能要求. 要引导学生抓住定义、数形结合判断和记忆三角函数值的正负符号，并总结出形象的“才”字符号法则，这也是理解和记忆的关键。

(四)总结反思——提高认识

由学生总结本节课所学习的主要内容：⑴任意角的三角函数的定义及其定义域;⑵三角函数的符号规律。让学生通过知识性内容的小结，把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质;通过数学思想方法的小结，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。

(五)任务后延——自主探究

学生经过以上四个环节的学习，已经初步掌握了任意角的三角函数的定义及三角函数的符号规律，有待进一步提高认知水平，因此我针对学生素质的差异设计了有层次的作业，其中思考题的设计思想是：综合练习巩固提高,更为下节的学习内容打下基础，同时留给学生课后自主探究，这样既使学生掌握基础知识，又使学有佘力的学生有所提高，从而达到拔尖和“减负”的目的，以有利于全体学生的发展。

精品小编为大家提供的高三年级数学说课稿，大家仔细阅读了吗?最后祝同学们学习进步。

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