时老师利用几何画板直观演示任意两条相互垂直时直线斜率之积为-1.，验证猜想的可靠性。

提出问题：我们能否证明上述结论呢?

该结论的证明过程涉及到三角函数的相关知识，学生无法完成。教师通过分析、讲解，完成证明过程。

归纳：

2、反之，当 时，直线 与 有怎样的位置关系?

学生思考后得出 与 是垂直的。由于结论的证明涉及三角函数的相关知识，完成证明很困难，老师利用几何画板直观演示，验证两条直线的斜率之积为-1，它们是相互垂直的即可。

归纳：

结论：如果两条直线有斜率，且它们互相垂直，那么它们的斜率之积等于-1;反之，如果它们的斜率之积等于-1，，那么它们互相垂直，即

设计意图：(1)为了更容易突破本节课的教学难点，更好的理解两直线垂直的条件。(2)为了使学生的认识符合从具体到抽象，从特殊到一般的认知规律。(3)充分渗透了数形结合的数学思想。

(2)应用举例：

例2：已知A(-6，0)、B(3，6)、 P(0，3)、 Q(6，-6)，试判断直线AB与直线PQ的位置关系。

给学生约30秒的时间思考，然后老师进行简要的分析，最后由师生共同完成证明过程。接着与学生一同解决变式训练1提出的判断平行四边形ABCD是否是正方形，前后呼应，给学生留下一个完整的影响。

设计意图：直接应用新知解决数学问题，同时也为学生规范表达数学过程做出示范。体会用代数方法解决几何问题的思想方法。

变式训练2： 判断下面两条直线的位置关系：

直线 经过两点A(3，1)，B(-2，0),直线 经过点P(1，-4)，且斜率为-5，则 __ 。 (学生思考，口答即可)。

变式训练3：已知A(5，-1)、B(1，1)、C(2，3)三点，试判断△ABC的形状。

由学生独立完成，其中一人上黑板板演，教师巡视并给予必要的指导.

设计意图：(1)培养学生应用新知独立解决数学问题的能力。(2)体会用代数方法解决几何问题的思想方法。

(三)拓展提升：

1、若直线 的斜率不存在，则直线 的斜率为多少时?直线 和 ：

(1)平行;(2)垂直。

给学生约30秒的时间思考，请一位学生口述答案，教师在黑板上画出相应结论的图像。

归纳(一般情况)：

2.若直线 与 的斜率相等，则 与 一定平行吗?

给学生约30秒的时间思考，请一位学生口述答案，教师出示结果。

(此结论是利用斜率证明三点共线的)

变式训练3：

已知A(1，-1)、B(2，1)、C(0，-3)，这三点是否在同一条直线上，为什么?

设计意图：对特殊情况做出补充：即直线的斜率不存在时，两条直线平行与垂直的判定方法。使得学生对平行与垂直的判定有更全面的认识。拓宽学生的知识面，使所学的知识系统化。

(四)课堂小结：

1、本节课我们学习了哪些新知识?新方法?

2、在应用这些新知识时应注意哪些问题?

3、在本节课的学习中运用了哪些数学思想?

学生发言,相互补充,教师点评,然后师生共同概括总结：

知识：

1.两条直线有斜率且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等;反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行，即

2.如果两条直线有斜率，且它们互相垂直，那么它们的斜率之积等于-1;反之，如果它们的斜率之积等于-1，，那么它们互相垂直，即

方法：代数方法研究几何问题。

思想：数行结合思想。

设计意图：通过对所学内容进行小结，使学生既学习了知识又培养了能力，并对所学内容有一个更全面的认识。

(五)、布置作业：

1、课本p89习题3.1 a组 6、7

2、思考题：

已知三个点A(2，2)，B(-5，1)，C(3，-5)，试求第四个点d的坐标，使这四个点构成平行四边形。

设计意图：(1)作业1是直接应用，模仿练习。

(2)作业2是供学有余力的学生选做。旨在培养学生创造性的能力。

六、教学评价设计：

评价方式的转变是课程改革的一大亮点。课标指出：相对于结果，过程更能反映每个学生的发展变化，体现出学生成长的历程。因此，数学学习的评价既要重视结果，也要重视过程。结合“课标”对数学学习的评价建议，对本节课的教学我主要通过以下几种方式进行：

1、通过学生的自主探究、合作交流、以及与学生的问答交流，发现其思维过程，在鼓励的基础上，纠正偏差，并对其进行定性的评价。

2、在学生讨论、交流、合作时，教师通过观察，就个别或整体参与活动的态度和表现做出评价，以此来调动学生参与活动的积极性。

3、通过应用来检验学生学习的效果，并在讲评中，肯定优点，指出不足。

4、通过作业，反馈信息，再次对本节课做出评价，以便查漏补缺。

以上是我对本节课的一些说明，不妥之处，敬请各位老师批评指正。谢谢﹗

经过小编精心的整理，有关“高二数学说课稿：两条直线平行与垂直的判定说课稿”的内容已经呈现给大家，祝大家教学愉快!