(1)提高直观性增强趣味性.

教学过程分析

总体来说, 由旧及新,由易及难,

逐步加强,逐步推进

先由初中的直角三角形中锐角三角函数的定义

过度到直角坐标系中锐角三角函数的定义

再发展到直角坐标系中任意角三角函数的定义

给定定义后通过应用定义又逐步发现新知识拓展完善定义.

具体教学过程安排

引入: 复习提问:初中直角三角形中锐角的正弦余弦正切是怎样定义的?

由学生回答

SinA=对边/斜边=BC/AB

cosA=对边/斜边=AC/AB

tanA=对边/斜边=BC/AC

逐步拓展:在高中我们已经建立了直角坐标系, 把“定义媒介”从直角三角形改为平面直角坐标系。

我们知道,随着角的概念的推广,研究角时多放在直角坐标系里, 那么三角函数的定义能否也放到坐标系去研究呢?

引导学生发现B的坐标和边长的关系.进一步启发他们发现由于相似三角形的相似比导致OB上任一P点都可以代换B,把三角函数的定义发展到用终边上任一点的坐标来表示, 从而锐角三角函数可以使用直角坐标系来定义,自然地,要想定义任意一个角三角函数,便考虑放在直角坐标中进行合理进行定义了

从而得到

知识点一：任意一个角的三角函数的定义

提醒学生思考:由于相似比相等,对于确定的角A ,这三个比值的大小和P点在角的终边上的位置无关.

精心设计例题,引出新内容深化概念,完善定义

例1已知角A 的终边经过P(2,-3),求角A的三个三角函数值

(此题由学生自己分析独立动手完成)

例题变式1,已知角A 的大小是30度,由定义求角A的三个三角函数值

结合变式我们发现三个三角函数值的大小与角的大小有关,只会随角的大小而变化,符合当初函数的定义,而我们又一直称呼为三角函数，

提出问题：这三个新的定义确实问是函数吗?为什么?

从而引出函数极其定义域