高二命题数学说课稿

命题数学说课稿(一)教材分析

1、教学目标：理解命题的含义，掌握判断命题的方法。   2、重点、难点分析

重点：找出命题的题设和结论.因为找出一个命题的题设和结论，是对该命题深刻理解的前提，而对命题理解能力是我们今后研究数学必备的能力，也是研究其它学科能力的基础.

难点：找出一个命题的题设和结论.因为理解和掌握一个命题，一定要分清它的题设和结论，所以找出一个命题的题设和结论是十分重要的问题. (二) 教学建议

1、教师在教学过程中，组织或引导学生从具体到抽象，结合学生熟悉的事例，来理解命题的概念、找出一个命题的题设和结论，并能判断一些简单命题的真假.

2、命题是数学中一个非常重要的概念，虽然高中阶段我们还要学习，但对于程度好的A层学生还要理解：   (1)假命题可分为两类情况：

①题设只有一种情形，并且结论是错误的，例如，“1+3=7”就是一个错误的命题.

②题设有多种情形，其中至少有一种情形的结论是错误的.例如，“内错角互补，两直线平行”这个命题的题设可分为两种情形：第一种情形是两个内错角都等于90°，这时两直线平行;第二种情形是两个内错角不都等于90°，这时两直线不平行.整体说来，这是错误的命题.   (2)是否是命题：

命题的定义包括两层涵义：①命题必须是一个完整的句子;②这个句子必须对某件事情做出肯定或者否定的判断.即命题是判断某一件事情的句子.在语法上，这样的句子叫做陈述句，它由“题设+结论”构成.

另外也有一些句子不是陈述句，例如，祈使句(也叫做命令句)“过直线AB外一点作该直线的平行线.”疑问句“∠A是否等于∠B?”感叹句“竟然得到5>9的结果!”以上三个句子都不是命题.

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(三)教学过程设计   一、分析语句，理解命题

1.教师让学生随意说一句完整的话，每个小组可以派一名同学说，如：   (1)我是中国人.   (2)我家住在北京.   (3)你吃饭了吗?

(4)两条直线平行，内错角相等.   (5)画一个45°的角.   (6)平角与周角一定不相等.

2.找出哪些是判断某一件事情的句子?   学生答：(1)，(2)，(4)，(6).   3.教师给出命题的概念，并举例.

命题：判断一件事情的句子，叫做命题，分析(3)，(5)为什么不是命题.   教师分析以上命题中，每句话都判断什么事情.所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清.在数学课中，只研究数学命题，请学生举几个数学命题的例子，每组再选一个同学说.(不要让说过的再说)   如：(1)对顶角相等.   (2)等角的余角相等.

(3)一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线一定是这个角的平分线.   (4)如果 a>0，b>0，那么a+b>0.   (5)当a>0时，|a|=a.   (6)小于直角的角一定是锐角.

在学生举例的基础上，教师有意说出以下两个例子，并问这是不是命题.   (7)a>0，b>0，a+b=0.

(8)2与3的和是4.

有些学生可能给与否定，这时教师再与学生共同回忆命题的定义，加以肯定，先不要给出假命题的概念，而是从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解.   二、分析命题，理解真、假命题  1.让学生分析两个命题的不同之处.   (l)若a>0，b>0，则a+b>0.   (2)若a>0，b>0，则a+b<0.

相同之处：都是命题.为什么?都是对a>0，b>0时，a+b的和的正负，做出判断，都有题设和结论.

不同之处：(1)中的结论是正确的，(2)中的结论是错误的.

教师及时指出：同学们发现了命题的两种情况.结论是正确的或结论是错误的，那么我们就有了对命题的一种分类：真命题和假命题.   2.给出真、假命题定义.

真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题，叫做真命题.   假命题：如果题设成立，结论不成立，这样的命题都是错误的命题，叫做假命题.

注意： (1)真命题中的“一定成立”不能有一个例外，如命题：“a≥0，b>0，则ab>0”.显然当a=0时，ab>0不成立，所以该题是假命题，不是真命题.

(2)假命题中“结论不成立”是指“不能保证结论总是正确”，如：“a的倒数一定是”，显然当a=0时命题不正确，所以也是假命题。

(3)注意命题与假命题的区别.如：“延长直线AB”.这本身不是命题.也更不是假命题.

(4)命题是一个判断，判断的结果就有对错之分.因此就要引入真假命题，强调真假命题的大前提，首先是命题.   3.运用概念，判断真假命题.   例 请判断以下命题的真假.

(1)若ab>0，则a>0，b>0.   (2)两条直线相交，只有一个交点.   (3)如果n是整数，那么2n是偶数.

(4)如果两个角不是对顶角，那么它们不相等.   (5)直角是平角的一半.

解：(l)(4)都是假命题，(2)(3)(5)是真命题.   4.介绍一个不辨真伪的命题.

“每一个大于4的偶数都可以表示成两个质数之和”.(即著名的哥德巴赫猜想)

我们可以举出很多数字，说明这个结论是正确的，而且至今没有人举出一个反例，但也没有一个人能证明它对一切大于4的偶数正确.我国著名的数学家陈景润，已证明了“每一个大于4的偶数都可以表示成一个质数与两个质数之积的和”.即已经证明了“1+2”，离“1+1”只差“一步之遥”.所以这个命题的真假还不能做最好的判定.

5.怎样辨别一个命题的真假.

(l)实际生活问题，实践是检验真理的唯一标准.   (2)数学中判定一个命题是真命题，要经过证明.   (3)要判断一个命题是假命题，只需举一个反例即可.   四、总结

师生共同回忆本节的学习内容.   1.什么叫命题?真命题?假命题?.   2.初步会判断真假命题.   教师提示应注意的问题：   1.命题与真、假命题的关系.

2.抓住命题的两部分构成，判断一些语句是否为命题.

3.判断假命题，只需举一个反例，而判断真命题，数学问题要经过证明.

五、作业

1.选用课本习题和本节学案相应习题。

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