1.回顾知识点：

集合的含义、性质、表示;集合和元素之间的关系;常用数集的表示符号。

2.数学思想与方法：

归纳总结的数学思想

§1.1.1 集合的含义与表示

数学学院数学与应用数学2011级4班 张天宇 20110513073

一、新课引入：在初中我们学习过自然数集、正整数集、有理数集等集合，那么集合到底是一个什么概念?它的含义是什么?

下面老师组织学生做一个游戏。随机抽取一些学生在讲台上转圈，老师喊1时学号为奇数的同学扎一堆，老师喊2时学号为偶数的同学扎一堆，通过游戏可以引出元素、集合的含义。

初步了解了元素和集合的含义之后看几个例子：

(1)1~20以内的质数;

(6)到直线l的距离等于定长d的所有点;

(7)方程x3?3x?2?0的所有数学根;

(8)重庆一中2013年9月入学的所有高一学生;

(9)力帆公司2013年生产的所有汽车。

二、新课讲授：

一般地，我们把研究对象统称元素，把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集)。通常我们用大写字母A、B、C……来表示集合，用小写字母a、b、c、d……来表示集合中的元素。

如何表示元素与集合之间的关系?

如果a是集合A 的元素，就说a属于集合A，记作a?A;如果a不是集合A 的元素，就说a属于不集合A，记作a?A。

集合相等： 构成两个集合的元素一样，就称这两个集合相等

下面研究集合的性质：

1.确定性： 设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。

2.互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体(对象)，因此，同一集合中不应重复出现同一元素。

3.无序性：集合中的元素没有固定的顺序。 几个常用数集及表示符号： 非负整数集(自然数集)，记作N;

正整数集，记作N或N? *

整数集，记作Z ;

有理数集，记作Q ;

实数集，记作R

常用的数集有表示符号，那么一般的集合怎样表示呢?

集合的表示方法：

3.列举法。如：小于10的所有自然数的集合，表示为A=

方程?0,1,2,3,4,5,6,7,8,9?;?x?2??x?3??0的解组成的集合表示为?2,?3?

?2的解集，解集中的元素具有相同特征，

?5，可表示为A?{x?Rx?5}。 4.描述法。用列举法不能表示不等式x?7即满足x?R且x那么奇数集可以表示为E

例题： ?{x?Zx?2k?1,k?R}

例1. 请表示由小于20且大于10的所有整数组成的集合。

解：用列举法表示为A?

2?11,12,13,14,15,16,17,18,19? 2

22例2.集合{(x,y)|y?x?1}与集合{y|y?x?1}是同一个集合吗? {(x,y)|y?x?1}是抛物线y?x?1上所有的点构成的集

22合，集合{y|y?x?1}={y|y?1} 是函数y?x?1例3.x??1,0,x?，求实数x的值。 2

解：运用集合的性质解答此题：

由互异性知：x?1,x?0?x2?0

?x2?x or x2?1,?x??1

相信大家对于上文提供的高一上学期数学说课稿怎么写相关内容一定仔细阅读了吧?祝大家学习进步。

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