(3)到直线 的距离等于定长 的所有的点;

(4)方程 的所有实数根;

通过以上实例，辨析概念：

(1)集合含义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集。而

集合中的每个对象叫做这个集合的元素。

(2)表示方法：集合通常用大括号{ }或大写的拉丁字母A,B,C?表示，而元素用小

写的拉丁字母a,b,c?表示。

小组合作探究(2)——集合元素的特征

问题3：任意一组对象是否都能组成一个集合?集合中的元素有什么特征?

问题4：某单位所有的“帅哥”能否构成一个集合?由此说明什么?

集合中的元素必须是确定的

问题5：在一个给定的集合中能否有相同的元素?由此说明什么?

集合中的元素是不重复出现的

问题6：咱班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化?由此说明

什么? 集合中的元素是没有顺序的

我如此设计的意图是因为：问题是数学的心脏，感受问题是学习数学的根本动力。

小组合作探究(3)——元素与集合的关系

问题7：设集合A表示“1～20以内的所有质数”，那么3，4，5，6这四个元素哪些

在集合A中?哪些不在集合A中?

问题8：如果元素a是集合A中的元素，我们如何用数学化的语言表达?

a属于集合A，记作a∈A

问题9：如果元素a不是集合A中的元素，我们如何用数学化的语言表达?

a不属于集合A，记作a?A

小组合作探究(4)——常用数集及其表示方法

问题10：自然数集，正整数集，整数集，有理数集，实数集等一些常用数集，分别用

什么符号表示?

自然数集(非负整数集)：记作 N

正整数集：记作 N?或 N? 整数集：记作 Z

有理数集：记作 Q 实数集：记作 R

设计意图：由于不同的人对同一问题有不同的体验和理解。让学生通过合作交流相互

得到启发，从而不断完善自己的知识结构。

第四环节：理论迁移 变式训练

1.下列指定的对象，能构成一个集合的是

① 很小的数

② 不超过30的非负实数

③ 直角坐标平面内横坐标与纵坐标相等的点

④ π的近似值

⑤ 所有无理数

A、②③④⑤ B、①②③⑤ C、②③⑤ D、②③④

第五环节：课堂小结，自我评价

1.这节课学习的主要内容是什么?

2.这节课主要解释了什么数学思想?

设计意图：引导学生对所学知识、思想方法进行小结,形成知识系统.教师用激励性的

语言加一点评，让学生的思想敞亮的发挥出来。

第六环节：作业布置，反馈矫正

1.必做题 课本习题1.1—1、2、3。

2.选做题 已知集合A={a+2，(a+1)2，a2+3a+3}，且1∈A，求实数a 的值。 设计意图：充分考虑到学生的差异性，让所有学生都有成功的情感体验。

四、板书设计

好的板书就像一份微型教案，为了让学生直观易懂的看笔记，板书应设计得有条理性、

概括性、指导性，所以我设计的板书如下：

集 合

1.集合的概念 4.范例研究

2.集合元素的特征

(学生板演)

3.常见集合的表示

以上，我是从教材、教法和学法、教学过程和板书设计四个方面对本课进行了说明，我的说课到此结束，谢谢各位评委老师，并请各位评委老师指正!

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