2. 在平面直角坐标系中，任取一点P，过点P分别作X轴和Y轴的垂线，垂足分别为M和N，这时，点M在X轴上对应的数为m，称为点P的______，点N在Y轴上对应的数为n，称为点P的______，依次写出点P的横坐标和纵坐标，得到一对有序实数，这个有序实数对叫做点P的坐标。记作P(m,n)

设计意图：在理解概念的基础上，通过练习，让学生掌握已知点求坐标和已知坐标描点的技能，领悟平面上点与有序数对一一对应加深巩固，并为后续坐标的特征探究奠定基础

四.探究1试写出平面直角坐标系中A，B，C，D，E，O各点的坐标，描出点F(0，3)G(4,      )、H(3, 2)，I(2，0)J(-1，0)K(0，-4)。

思考：1.在平面直角坐标系，各象限内的点的坐标的符号有何特征?

2. 在平面直角坐标系，坐标轴上点有何特征?

3. 在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置;反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数来表示。即平面内的点与有序实数对一一对应。这样的有序实数对叫做点的坐标。

五. 探究2.在平面直角坐标系中描出点A(2，-3)：

(1)描出点A关于X轴的对称点;

(2)描出点A关于Y轴的对称点;

(3)描出点A关于原点的对称点，写出各点的坐标.

设计意图：通过数学活动让学生再次感知点与数的对应关系，并引导学生在课堂活动中感悟知识的生成、发展与变化，体现了素质教育的要求。即巩固新知根据坐标描点，同时引出坐标轴中各点之间的位置关系

六.知识检测

1.根据点所在位置，用“+”“-”或“0”填表：

点的位置 横坐标符号 纵坐标符号

在第一象限     +              +

在第二象限

在第三象限

在第四象限

在x轴的正半轴上

在x轴的负半轴上

在y轴的正半轴上

在y轴的负半轴上

原     点

2.判断：

(1)对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对有序实数与它对应.(  　)

(2)在直角坐标系内，原点的坐标是0.(  　)

(3)点A(4 ，0  )在第二象限.  (   　)

3.在平面直角坐标系中，点P的坐标为(-4，6)，则点P在(         )

A.第一象限    B.第二象限    C.第三象限   D.第四象限

4.已知P点坐标为(2a+1，b-3)

①点P在x轴上，则b=                   ;

②点P在y轴上，则a=                    ;

③点P既在x轴上也在y轴上，则a=            b=         .

5.若点P(x，y)在第四象限，|x|=5，|y|=4，则P点的坐标为                                  .

设计意图：为反馈教学效果，此题让学生独立完成，并分别叫上、中、下等学生进行口答，其他同学点评的方式。发现问题，及时纠正。先知识练习，理解概念，在层层递进，加深对概念的理解

七.知识小结

学生总结，对有困难的学生老师适当作引导，帮助学生将所学知识“结构化”，重点小结平面直角坐标系的建模思想，平面上的点与有序实数之间的一一对应关系

八.作业布置：

九.设计说明

这节课“平面直角坐标系”是华东师大版八年级(下)数学第十八章第二节第一课时的内容。是在学习了“变量与函数”的基础上提出来的，是学习函数图象的重要基础，下面就这节课的教学设计作如下说明：

1、课题引入自然：从学生最熟悉的环境(教室)入手，抽象出用“一对有序实数”来表示平面上点的位置的数学问题，显得非常自然。这时老师也不要急于给出直角坐标系的概念，而是给学生一段时间去思考、去交流。把学生的思想和法国著名数学家---笛卡尔当时的思法进行自然结合，让学生体会成功的喜悦感，调动学生学习的积极性，提高学习的信心和兴趣。

2、方法运用灵活：既有教师的讲解，又有独立分析、分组讨论交流、游戏活动等。教学的全过程都是围绕学生这个主体开展活动的，和学生一起探究概念的形成，知识的拓展，让学生参与知识形成的全过程，拓展学生学习空间，充分发挥学生的主体作用。

3、能力培养到位：设计上注重了数学思想方法在课堂中的渗透，领悟数学知识发生与发展过程中的思想方法;注重知识“结构化”的形成，帮助学生形成了知识体系，完善了认知结构。有效培养学生的发散思维能力和对知识的分析、归纳能力。

4、信息反馈全面：本课采用了“学习单”的形式， 不仅体现了学生学习的全过程，还能比较全面地、及时地反映每个学生的学习情况，以便老师及时发现问，及时调整教学，对学有余力的学生及时给予激励和指导，对学习有困难的学生及时给予帮助和鼓励。

十、板书设计

18.2.1平面直角坐标系

一、平面直角坐标系                   2.由点写坐标：

横(X)轴、纵(Y)轴、坐标原点        各象限内点的坐标特征：

象限：一、二、三、四                  坐标轴上点的坐标特征：

3.直角坐标系中的点和有序实数对之间的关系。

二、点的坐标：P(X，Y)                   平面上的点与有序实数对一一对应

1.由坐标描点：

点的坐标是：一对有序实数对

点的对称关系：

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