4上述函数①y=x ②y= ③y=x ④y=x 的单调性如何?如何判断?

(学生思考，引导作图可得。并加上y=x 和y=x-1图象)接下来， 在同一坐标系中学生作图，教师巡视。将学生作图用实物投影仪演示，指出优点和错误之处。教师利用几何画板演示。见后附图1

让学生观察图象，看单调性、以及还有哪些共同点?(学生思考，回答。教师注意学生叙述的严密性。)

教师总评：幂函数的性质

(1)所有的幂函数在(0，+∞)上都有定义，并且图象都过点(1,1),

(2)如果a>0，则幂函数的图象通过原点，并在区间[0，+∞)上是增函数，

(3)如果a<0，则幂函数在(0，+∞)上是减函数，在第一区间内，当x从右边趋向于原点时，图象在y轴右方无限地趋近y轴;当x趋向于+∞，图象在x轴上方无限地趋近x轴。

5通过观察例1，在幂函数y=xa中，当a是(1)正偶数、(2)正奇数时，这一类函数有哪种性质?

学生思考，教师讲评：(1)在幂函数y=xa中，当a是正偶数时，函数都是偶函数，在第一象限内是增函数。(2)在幂函数y=xa中，当a是正奇数时，函数都是奇函数，在第一象限内是增函数。

例3巩固练习  写出下列函数的定义域，并指出它们的奇偶性和单调性：①y=x ②y=x ③y=x 。

例4简单应用1：比较下列各组中两个值的大小，并说明理由：

①0.75 ，0.76 ;

②(-0.95) ，(-0.96) ;

③0.23 ，0.24 ;

④0.31 ，0.31

例5简单应用2：幂函数y=(m -3m-3)x 在区间 上是减函数，求m的值。

例6简单应用2：

已知(a+1) <(3-2a) ,试求a的取值范围。

课堂小结

今天的学习内容和方法有哪些?你有哪些收获和经验?

1、  幂函数的概念及其指数函数表达式的区别 2、  常见幂函数的图象和幂函数的性质。 布置作业：

课本p.73 2、3、4、思考5

教学后记：

⒈达到基本的教学要求：通过五种特殊幂函数的性质和图像的研究，认识幂函数的共同性质和上述每种函数的特殊性质，从而巩固对函数一般性质的认识。

⒉通过观察图像的五种幂函数的性质，体会数形结合的数学思想。

⒊在教学过程中让同学利用计算器自己动手绘图，训练学生基本功，引导学生自主探究。

在本节课的实践中，既出现了我所意想不到的效果，但也留下一些遗憾：

1课堂评价更多关注与个人评价，而忽略了小组合作讲评价，评价方式也不够多样。

⒉利用多媒体课件不多，学生自己动手绘图不多，且图样单调，不容易扩展知识点。

这些不足还有待于我在以后的教学中摸索并改进。

高中是人生中的关键阶段，大家一定要好好把握高中，编辑老师为大家整理的高一上学期数学教学计划模板，希望大家喜欢。

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