.

[点评]

①作差后是通过配方法对差式进行恒等变形，确定差的符号.

②作差后，式于符号不易确定，配方后变形为一个完全平方式子与一个常数和的形式，使差式的符号易于确定.

③不等式两边的差的符号是正是负，一般需要利用不等式的性质经过变形后，才能判断.

变形的目的全在于判断差的符号，而不必考虑差的值是多少.至于怎样变形，要灵活处理，例1介绍了变形的一种常用方法——配方法.

例2  已知

都是正数，并且

，求证：

[分析]这是分式不等式的证明题，依比较法证题将其作差，确定差的符号，应通分，由分子、分母的值的符号推出差值的符合，从而得证.

证明：

=

=

.

因为

都是正数，且

，所以

.

∴

.

即：

[点评]

①作差后是通过通分法对差式进行恒等变形，由分子、分母的值的符号推出差的符号.

②本例题介绍了对差变形，确定差值的符号的一种常用方法——通分法.

③例2的结论反映了分式的一个性质(若

都是正数.

1.当

时，

2.当

时，

.以后要记住.

设计意图：巩固用比较法证明不等式的知识，学会在用比较法证明不等式中，对差式变形的常用方法——配方法、通分法.

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