编辑:sx_gaohm
2016-09-23
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《函数与方程》这节课,设计第一阶段,从高次方程、超越方程引入,并借助数学史培养学习兴趣,然后通过复习、阅读课本完成第一个小重点:一个概念“函数的零点”,一个关系“函数的零点”和“方程的根”、“函数图象与x轴交点横坐标”,并通过一道例题与两道练习题加以巩固。
第二阶段,让学生通过动手探究,发现“零点存在性的定理”,首先把握存在性:“连续且异号”,并设计以下三个问题引导学生从严密性、唯一性和反面性(逆命题)三方面挖掘、归纳、准确理解该定理。
问题1:虽然函数f(x) 满足了f(-1)f(1)<0,但它在区间(-1,1)上却没有零点,为什么?
问题2:函数f(x)在区间[a,b]上连续,且 满足了f(a) ·f(b)<0, 则函数 f(x)在区间(a,b)上零点的个数能确定吗?满足什么条件确保只有一个零点?
问题3:如知函数y=f(x)在(a,b)有零点,能得到f(a)f(b)<0吗?再通过例题与练习题的运用,巩固以上理解。
板书设计方面,主要板书例2的解答过程。在课堂上,我让一位学生先板练,她不善于使用转换思想,直接代入方程(很多学生都这样),第一次引起全班同学注意。这点“试误”在唐老师的点评中,得到肯定和表杨;点评时,我顺着学生口答板书过程,漏了“连续”这个条件,第二次引起全班同学的注意。大好了,既复习和加强转化思想的运用,又培养了学生运用知识的严密性。
整个教学过程顺畅自然,时间也把握得很准,但有下面两点特别遗憾:
1. 动手操作后,引导探究自我感觉不到位。这点拿到录像后,有必要作进一步的思考。
2. 设计的“学以致用”第4题为下节课作铺垫的。设计对白:“如果这题是解答题,该怎样解?零点所在区间能更小吗?如何找?是否有规律?欲知答案如何,请大家完成以下作业后,认真思考或预习下节课。”可惜课堂上没表现出来。(一下课就有位同学上来问)
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标签:高中教学反思
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