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圆的一般方程是由圆的标准方程化简得到，通过观察建立他们之间的关系，我们又可通过配方法得到圆的标准方程，因此建立标准式与一般式的关系：a=-D/2,b=-E/2,R^2=D^2+E^2-4F/4.

研究圆的标准方程时我们研究三个参数a、b、r，圆的一般方程中也含有三个参数D、E、F，因此确定方程也需三个独立条件。

例1.设计的题目是给定圆的一般方程。要求通过变形变为圆的标准方程，并确定圆心和半径，这类题型主要考学生一般式与标准式的互化，并且要求熟练。

例2，给定三个已知点，确定圆的方程。

本题有三种解法：(1)设成一般式：将三个点分别代入，求的D、E、F，确定方程;

(2)设成标准式：将三个点分别代入，求的a、b、r，确定方程;

(3)先取其中两点，求其垂直平分线。再取两点，同理求垂直平分线，求这两条垂直平分线的交点确定圆心，然后求半径。

例3.求圆的轨迹问题，根据已知条件列出关系式，整理，研究此类问题关键是根据条件建立坐标系，写出等式关系，但要注意限制条件。

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