(二)阅读下文，完成11—14题。(14分)

经过1600年的努力，数学家终于证明蜜蜂是世界上工作效率最高的建筑者。四世纪古希腊数学家佩波斯提出，蜂窝的优美形状是自然界最有效劳动的代表。他猜想，人们所见到的、截面呈六边形的蜂窝，是蜜蜂采用最少量的蜂蜡建造成的。他的这一猜想称为“蜂窝猜想”，但这一猜想一直没有人能证明。几周前，美密执安大学数学家黑尔宣称，他已破解这一猜想。蜂窝是一座十分精密的建筑工程。蜜蜂建巢时，青壮年工蜂负责分泌片状新鲜蜂蜡，每片只有针头大小。而另一些工蜂则负责将这些蜂蜡仔细摆放到一定的位置，以形成竖直六面柱体。每一面蜂蜡隔墙厚度不到0.1毫米，误差只有0.002毫米。六面隔墙宽度完全相同，墙之间的角度正好120度，形成一个完美的几何图形。人们一直存有疑问，蜜蜂为什么不让其巢室呈三角形、正方形或其他形状呢?隔墙为什么呈平面，而不是呈曲面呢?虽然蜂窝是一个三维体建筑，但每一个蜂巢都是六面柱体，而蜂蜡墙的总面积仅与蜂巢的截面有关。由此引出一个数学问题，即寻找面积最大、周长最小的平面图形。1943年，匈牙利数学家陶斯巧妙地证明，在所有首尾相连的正多边形中，正多边形的周长是最小的。但如果多边形的边是曲线时，会发生什么情况呢?陶斯认为，正六边形与其他任何形状的图形相比，它的周长最小，但他不能证明这一点。而黑尔在考虑了周边是曲线时，无论是曲线向外突，还是向内凹，都证明了由许多正六边形组成的图形周长最小。他已将19页的证明过程放在因特网上，许多专家都已看到了这一证明，认为黑尔的证明是正确的。

(选自《新华文摘》2000.1)

11.“蜂窝的优美形状是自然界最有效劳动的代表”，其原因是(3分)( )

A.蜜蜂建巢时，工蜂分工合理，青壮年工蜂分泌蜂蜡，另一些工蜂负责仔细摆放这些蜂蜡。

B.截面呈六边形的蜂窝，是蜜蜂采用最少量的蜂蜡建造而成的。

C.每一面蜂蜡隔墙的厚度不到0.1毫米，误差只有0.002毫米。

D.蜂巢都是六面柱体六面墙的宽度完全相等，墙之间的角度正好120°。

答案：B

12.对陶斯的贡献，理解不当的一项是(3分)( )

A.陶斯的证明对“蜂窝猜想”作出的贡献，有如陈景润证明的“1+2”对“哥德巴赫猜想”作的贡献一样，都是在数学研究上作出了成绩。

B.1943年匈牙利数学家陶斯已能证明所有首尾相连的正多边形中，正多边形的周长最小。

C.正六边形与其他任何形状的图形相比，它的周长最小。陶斯对此有所认识，但不能从数学上加以证明。

D.陶斯不能证明正多边形的边是曲线时，会不会周长最小，这是因为曲线具有不规则性。

答案：D

13.下列理解不符合原意的一项是(4分)( )

A.蜜蜂的巢室是六边形，为什么不呈三角形、正方形或其他形状，数学家们终于回答了这个问题。

B.寻找“面积最大、周长最小的平面图形”，即是“蜂窝猜想”。

C.黑尔声称破解了“蜂窝猜想”，是因为他证明了正六边形的边是曲线时，它的周长与其他任何形状相比是最小的。

D.蜜蜂是工作效率最高的建筑者，通过数学家的证明得到了肯定。

答案：C

14.阅读本文后，指出下面的认识不当的一项(4分)( )

A.在自然界中，有很多值得探讨的数学问题，时时事事留意，会有所启发和收获的。

B.古希腊数学家提出的“蜂窝猜想”经历了1600多年漫长岁月，终于由黑尔圆满解决了。

C.黑尔的证明说明即或数学理论研究，也会与实践有关，直接或间接地对实践起作用。

D.因为因特网，许多专家才能及时看到黑尔的证明，并认为黑尔的证明是正确的。

答案：D

(三)阅读下文，完成15—17题。(12分，每小题3分)

汉字究竟起源于何时呢?我认为，这可以以西安半坡村遗址距今的年代为指标。半坡遗址的年代，距今有六千年左右。我认为，这也就是汉字发展的历史。

半坡遗址是新石器时代仰韶文化的典型，以红质黑纹的彩陶为其特征。其后的龙山文化，则以薄质坚硬的黑陶为其特征。值得注意的是：半坡彩陶上每每有一些类似文字的简单刻画，和器物上的花纹判然不同。黑陶上也有这种刻画，但为数不多。刻画的意义至今虽尚未阐明，但无疑是具有文字性质的符号，如花押或者族徽之类。我国后来的器物上，无论是陶器、铜器或者其他成品，都有“物勒工名”的传统。特别是殷代的青铜上有一些表示族徽的刻画文字，和这些符号极相类似。由后以例前，也就如由黄河下游以溯源于星宿海，彩陶上的那些刻画记号，可以肯定地说就是中国文字的起源，或者中国原始文字的孑遗。

同样值得注意的，是彩陶上的花纹。结构虽然简单，而笔触颇为精巧，具有引人的魅力。其中有些绘画，如人形、人面形、人着长衫形、鱼形、兽形、鸟形、草木形、轮形(或以为太阳)等等，画得颇为得心应手，看来显然在使用着柔软性的笔了。有人以为这些绘画是当时的象形文字，其说不可靠。当时是应该有象形文字的，但这些图形，就其部位而言，确是花纹，而不是文字。

在陶器上既有类似文字的刻画，又有使用着颜料和柔软性的笔所绘画的花纹，不可能否认在别的质地上，如竹木之类，已经在用笔来书写初步的文字。只是这种质地是容易毁灭的，在今天很难有实物保留下来。如果在某种情况之下，幸运地还有万一的保留，那就有待于考古工作者的进一步发掘和幸运的发现了。

总之，在我看来，彩陶和黑陶上的刻画符号应该就是汉字的原始阶段。创造它们的是劳动人民，形式是草率急就的。

(节选自郭沫若《古代文字之辩证的发展》)

15.下列分析，不符合原文第二段意思的一项是( )

A.半坡遗址是新石器时代仰韶文化的典型，以红质黑纹的彩陶和以薄质坚硬的黑陶为其特征。

B.因为“殷代的青铜上有一些表示族徽的刻画文字，和这些符号极相类似”，由此可推知上文中彩陶上的刻画记号可能为中国原始文字。

C.“由后以例前”的意思是：根据后来的来类推以前的。

D.第二段通过比较、推断，证明彩陶上的刻画文字，是中国文字的起源，或者说是中国原始文字的孑遗。

答案：A

16.作者认为半坡彩陶上的刻画具有文字性质，其理由是( )

A.半坡彩陶上的刻画十分简单，因而意义至今尚未阐明。

B.半坡彩陶上的刻画记号同殷代青铜器上的一些表示族徽的刻画文字极类似。

C.半坡彩陶上的刻画虽没有十分重要的意义，但和器物上的花纹明显不同。

D.半坡彩陶上的刻画常见，而黑陶上的刻画为数不多。

答案：B

17.第三段中作者推断“当时是应该有象形文字的”，证明该推断正确的一项是( )

A.当时已有写在竹木上的文字，只是质地容易毁灭，难以保留至今。

B.彩陶上的花纹虽然简单，但笔触却颇为精巧，具有引人的魅力。

C.彩陶上所画的人和物的形状，已初步具有象形文字的特点。

D.彩陶上的花纹说明当时已用颜料和柔软的笔，陶器上又有类似文字的刻画，某些刻画已具有文字的性质。

答案：D

18.下列几种说法，与原文意思相符的一项是( )

A.仰韶文化的彩陶上和龙山文化的黑陶上的刻画符号都是原始文字。

B.半坡彩陶上的刻画的意义已能解释，而龙山黑陶上的刻画的意义尚未阐明。

C.彩陶上的花纹，结构虽然简单，而有些绘画的笔触却颇为精巧，但作者不同意这些图形就是象形文字的说法。

D.半坡彩陶上的刻画符号合乎古代“物勒工名”的传统，因此它们是有意义的。

答案：C

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