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人教B版数学高二上册古典概型教案怎么写(第三单元)

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2016-10-10

(四)、例题分析、加深理解

例2: 单选题是标准化考试中常用的题型,一般是从A,B,C,D四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考查的内容,他可以选择惟一正确的答案。假设考生不会做,他随机的选择一个答案,问他答对的概率是多少?

解:这是一个古典概型,因为试验的可能结果只有4个:选择A、选择B、选择C、选择D,即基本事件共有4个,考生随机地选择一个答案是选择A,B,C,D的可能性是相等的。从而由古典概型的概率计算公式得:

问题7:探究:在物理试卷中既有单选题又有多选题,多选题是从A,B,C,D四个选项中选出所有正确的答案,同学们可能有一种感觉,如果不知道正确答案,多选题更难猜对,这是为什么?你能列出一道多选题中所有的基本事件吗?

事实上,在多选题中,基本事件有15个,(A)(B)(C)(D)(A,B)(A,C)(A,D)(B,C)(B,D)(C,D)(A,B,C)(A,B,D)(A,C,D)(B,C,D)(A,B,C,D)

假定考生不会做,在他随机选择任何答案是等可能的情况下,他答对的概率为

【设计意图】让学生明确解决概率的计算问题的关键是:先要判断该概率模型是不是古典概型,再要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。

例3:同时掷两个骰子,计算:

(1)一共有多少种不同的结果?

(2)其中向上的点数之和是5的结果有多少种?

(3)向上的点数之和是5的概率是多少?

师生互动:学生独立完成后,找两位不同答案的学生回答,再由学生讨论,两种不同答案的正误,最后教师点评。

第一种答案:①所有可能的结果是:

(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,4)(4,5)(4,6)(5,5)(5,6)(6,6)共有21种。

②向上的点数之和为5的结果有2个,它们是(1,4)(2,3)。

③向上点数之和为5的结果(记为事件A)有2种,因此,由古典概型的概率计算公式可得

第二种答案:①掷一个骰子的结果有6种,我们把两个骰子标上记号1,2以便区分,由于1号骰子的每一个结果都可与2号骰子的任意一个结果配对,组成同时掷两个骰子的一个结果,我们可以用列表法得到(如图),其中第一个数表示1号骰子的结果,第二个数表示2号骰子的结果。

由表中可知同时掷两个骰子的结果共有36种。

②在上面的所有结果中,向上的点数之和为5的结果有4种:(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)。

③由于所有36种结果是等可能的,其中向上点数之和为5的结果(记为事件A)有4种,因此,由古典概型的概率计算公式可得

本题小结:我们今后用古典概型的概率公式求解时,特别要验证“每个基本事件出现是等可能的”这个条件,否则计算出的概率将是错误的。同时第二种方法用列表来列举试验中的基本事件的总数,可以作到列举的时候不重不漏,它是列举法的一种基本方法。

【设计意图】本题通过学生的观察比较,发现两种结果不同的根本原因是——研究的问题是否满足古典概型,从而再次突出了古典概型这一教学重点,体现了学生的主体地位,逐渐使学生养成自主探究能力。同时培养学生运用数形结合的思想,提高发现问题、分析问题、解决问题的能力,增强学生数学思维情趣。

(五)、总结概括

1、本节课你学习到了哪些知识?

2、节课渗透了哪些数学思想方法?

【设计意图】让学生自己小结,不仅仅总结知识,更重要的是总结数学思想方法,这是一个重组知识的过程,是一个多维整合的过程,是一个高层次的自我认识过程,这样可帮助学生自行构建知识体系,理清知识脉络,养成良好的学习习惯。

(六)、课堂反馈

1、在40根纤维中,有12根的长度超过30,从中任取一根,取到长度超过30的纤维的概率是(  )

A、  B、  C、   D、以上都不对

2、 在20瓶饮料中,有2瓶已过了保质期,从中任取1瓶,取到已过保质期的

饮料的概率为___.

3、 从1,2,3,…,9这9个数字中任取2个数字,

(1)2个数字都是奇数的概率为___;

(2)2个数字之和为偶数的概率为___.

【设计意图】进一步让学生掌握古典概型及其概率公式,并能够学以致用,加深对本节课的理解。

(七)、布置作业

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