讲授新课前，做一份完美的教案，能够更大程度的调动学生在上课时的积极性，威廉希尔app 为老师们整理了高二数学空间的直线与平面教案设计，希望给老师的教学带来帮助。

【教学目标】

(1)了解空间中直线与平面的位置关系;

(2)了解空间中平面与平面的位置关系;

(3)培养学生的空间想像能力。

【教学重点、难点】

【重点】空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系。

【难点】用图形表达直线与平面、平面与平面的位置关系

【导入新课】

实例问题导入

问题1：空间中直线和直线有几种位置关系?

问题2：一支笔所在的直线和一个作业本所在平面有几种位置关系?

以生活中的实例以及课本P53的思考题为载体，提出了：空间中直线与平面有多少种位置关系?

新授课阶段

1.直线与平面有三种位置关系：

(1)直线在平面内 —— 有无数个公共点

(2)直线与平面相交 —— 有且只有一个公共点

(3)直线在平面平行 —— 没有公共点

图形表示：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用a

α来表示

a

α              a∩α=A               a∥α

例1 下列命题中正确的个数是(   )

①若直线l上有无数个点不在平面

内，则l∥

.

②若直线l与平面

平行，则l与平面

内的任意一条直线都平行.

③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行.

④若直线l与平面

平行，则l与平

内的任意一条直线没有公共点.

A.0  B.1  C.2  D.3

【解析】如图，我们借助长方体模型，棱AA1所在直线有无数点在平面ABCD外，但棱AA1所在直线与平面ABCD相交，所以命题①不正确；A1B1所在直线平行于平面ABCD， A1B1显然不平行于BD，所以命题②不正确；A1B1∥AB，A1B1所在直线平行于平面ABCD，但直线AB #FormatImgID_9# 平面ABCD，所以命题③不正确；l与平面#FormatImgID_10#平行，则l与#FormatImgID_11#无公共点，l与平面#FormatImgID_12# 内所有直线都没有公共点，所以命题④正确，应选B.。

2. 两个平面的位置关系

(1)问题1：拿出两本书，看作两个平面，上下、左右移动和翻转，它们之间的位置关系有几种?

(2)问题2：如图所示，围成长方体ABCD – A′B′C′D′的六个面，两两之间的位置关系有几种?

两个平面之间有两种位置关系有如下两种：

(1)两个平面平行 —— 没有公共点

(2)两个平面相交 —— 有且只有一条公共直线

平面与平面平行的符号语言是

∥

.图形语言是：

 

 

 

 

例2 已知平

∥

，直线a

，求证a∥

.

证明：假设a∥

，则a在

内或a与

相交.

∴a与

有公共点.

又a

.

∴a与

有公共点，与面

∥面

矛盾.

∴

∥

.

课堂小结

1.直线与平面、平面与平面的位置关系.

2.“正难到反”数学思想与反证法解题步骤.

3.“分类讨论”数学思想

作业

见同步练习部分

拓展提升

1.已知

，

，直线a，b，且

∥

，a

，a

，则直线a与直线b具有怎样的位置关系?

2.如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条?画出图形表示你的结论.

3.空间的三个平面的位置关系有几种情形?

5.在正方体ABCD—A1B1C1D1中， M、N分别为棱AB、BC的中点，试判断截面MNC1A1的形状________________。

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