编辑:sx_gaohm
2016-03-31
第一次工业革命,人类发明了蒸汽机,没有数学又哪里会有现在先进的汽车自动化生产线。精品小编准备了高二数学向量的应用教案设计,希望你喜欢。
一、教学内容分析
向量作为工具在数学、物理以及实际生活中都有着广泛的应用.
本小节的重点是结合向量知识证明数学中直线的平行、垂直问题,以及不等式、三角公式的证明、物理学中的应用.
二、教学目标设计
1、通过利用向量知识解决不等式、三角及物理问题,感悟向量作为一种工具有着广泛的应用,体会从不同角度去看待一些数学问题,使一些数学知识有机联系,拓宽解决问题的思路.
2、了解构造法在解题中的运用.
三、教学重点及难点
重点:平面向量知识在各个领域中应用.
难点:向量的构造.
四、教学流程设计
五、教学过程设计
一、复习与回顾
1、提问:下列哪些量是向量?
(1)力 (2)功 (3)位移 (4)力矩
2、上述四个量中,(1)(3)(4)是向量,而(2)不是,那它是什么?
[说明]复习数量积的有关知识.
二、学习新课
例1(书中例5)
向量作为一种工具,不仅在物理学科中有广泛的应用,同时它在数学学科中也有许多妙用!请看
例2(书中例3)
证法(一)原不等式等价于,由基本不等式知(1)式成立,故原不等式成立.
证法(二)向量法
[说明]本例关键引导学生观察不等式结构特点,构造向量,并发现(等号成立的充要条件是)
例3(书中例4)
[说明]本例的关键在于构造单位圆,利用向量数量积的两个公式得到证明.
二、巩固练习
1、如图,某人在静水中游泳,速度为 km/h.
(1)如果他径直游向河对岸,水的流速为4 km/h,他实际沿什么方向前进?速度大小为多少?
答案:沿北偏东方向前进,实际速度大小是8 km/h.
(2) 他必须朝哪个方向游才能沿与水流垂直的方向前进?实际前进的速度大小为多少?
答案:朝北偏西方向前进,实际速度大小为km/h.
三、课堂小结
1、向量在物理、数学中有着广泛的应用.
2、要学会从不同的角度去看一个数学问题,是数学知识有机联系.
四、作业布置
1、书面作业:课本P73, 练习8.4 4
高二数学向量的应用教案设计就为大家介绍到这里,希望对你有所帮助。
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标签:高二数学教案
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