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高二年级数学教案：等比数列前n项和学案

学习目标

1. 掌握等比数列的前n项和公式;

2. 能用等比数列的前n项和公式解决实际问题.

学习过程

一、课前准备

(预习教材P55 ~ P56，找出疑惑之处)

复习1：什么是数列前n项和?等差数列的数列前n项和公式是什么?

复习2：已知等比数列中， ， ，求 .

二、新课导学

※ 学习探究

练2. 一个球从100m高出处自由落下，每次着地后又弹回到原来高度的一半再落下，当它第10次着地时，共经过的路程是多少?(精确到1m)

三、总结提升

※ 学习小结

1. 等比数列的前n项和公式;

2. 等比数列的前n项和公式的推导方法;

3. “知三求二”问题，即：已知等比数列之 五个量中任意的三个，列方程组可以求出其余的两个.

※ 知识拓展

1. 若 ， ，则 构成新的等比数列，公比为 .

2. 若三个数成等比数列，且已知积时，可设这三个数为 . 若四个同符号的数成等比数列，可设这四个数为 .

3. 证明等比数列的方法有：

(1)定义法： ;(2)中项法： .

4. 数列的前n项和构成一个新的数列，可用递推公式 表示.

学习评价

※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为(    ).

A. 很好   B. 较好   C. 一般   D. 较差

※ 当堂检测(时量：5分钟 满分：10分)计分：

1. 数列1， ， ， ，…， ，…的前n项和为(    ).

A.         B.

C.        D. 以上都不对

2. 等比数列中，已知 ， ，则 (    ).

A. 30    B. 60    C. 80    D. 160

3. 设 是由正数组成的等比数列，公比为2，且 ，那么 (    ).

A.      B.     C. 1     D.

4. 等比数列的各项都是正数，若 ，则它的前5项和为          .

5. 等比数列的前n项和 ，则a=     .

课后作业

1. 等比数列中，已知

2. 在等比数列 中， ，求 .

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