人教版高二数学教案示范：《抛物线及其标准方程》导学案

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教学目的：

1.使学生掌握抛物线的定义，标准方程及其推导过程;

2.根据定义画出抛物线的草图

3.使学生能熟练地运用坐标，进一步提高学生“应用数学”的水平

教学重点：抛物线的定义

教学难点：抛物线标准方程的不同形式

学法指导：自主高效的预习，能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题;培养同学们的抽象概括能力和逻辑思维能力

预习内容：

温故迎新：

1.二次函数的一般形式是什么?它有几种形式?

2二次函数的图像如何?：

动手操作把一根直尺固定在图板上直线L位置，把一块三角板的一条直角边紧靠着真心直尺的边缘,再把一条细绳的一端固定在三角板的另一条直角边的一点A，取绳长等于点A到直角标顶点C的长(即点A到直线L的距离)，并且把绳子的另一端固定在图板上的一点F 用铅笔尖扣着绳子，使点A到笔尖的一段绳子紧靠着三角板，然后将三角板沿着直尺上下滑动，笔尖就在图板上描出了一条曲线

感受新知：阅读p33-34;

1如何理解抛物线的定义?

2.感受抛物线标准方程的推导过程

3观察图2-13如何用数学语言加以描述?

4. 二次函数与本节研究抛物线有什么样的关系?

课堂探究案

探究点一： 抛物线定义：

平面内与一个定点F和一条定直线 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线 定点F叫做抛物线的焦点，定直线 叫做抛物线的准线

探究点二：推导抛物线的标准方程：

如图所示，建立直角坐标系系，设|KF|= ( >0),那么焦点F的坐标为 ，准线 的方程为 ，