教材是死的，不能随意更改。但教法是活的，课怎么上全凭教师的智慧和才干。下面这篇是小编为大家整理的高二数学教案：矩阵运算，希望大家喜欢!

9.2矩阵运算

一、教学内容分析

这一节重点介绍矩阵的三种基本运算:矩阵的加减、实数与矩阵相乘、矩阵的乘法.例2、例3是二阶矩阵的加、减法;例6是二阶矩阵与2 3阶矩阵的乘法;这三个例题是矩阵的基本运算.必须掌握好矩阵基本运算,并掌握它们的运算律.

例7、例8是矩阵的实际应用题,说明矩阵可用于处理一些复杂的数据问题.

二、教学目标设计

1、理解和掌握矩阵的运算及其运算律;

2、提高分析矩阵的实际问题和解决矩阵的实际问题的能力.

三、教学重点及难点

1、提高矩阵的运算能力是重点;

2、矩阵乘法是教学难点.

四、教学流程设计:

五、教学过程设计

(一)情景引入

小王、小李在两次数学考试中答对题数如下表表示:

题型

答题

姓 数

名 期中 期末

填空题 选择题 解答题 填空题 选择题 解答题

小王 10 3 2 8 4 4

小李 9 5 3 7 3 3

填空题每题4分,选择题4分,解答题每题10分.

1、 观察:

2、 思考(1):如何用矩阵表示他们的答对题数?他们期中、期末的成绩?

思考(2):如果期中占40%,期末占60%,求两同学的总评成绩

3、 讨论:今天如何通过矩阵运算来研究上述问题?

(二)学习新课

1、矩阵的加法

(1)引入

记期中成绩答题数为A 期末答题数为B

确定两次考试的小王,小李的各题型答题总数的矩阵C

(2)矩阵的和(差)

当两个矩阵A,B的维数相同时,将它们各位置上的元素加(减)所得到的矩阵称为矩阵A,B的和(差),记作:A+B(A-B)

(3)运算律

加法运算律:A+B=B+A

加法结合律:(A+B)+C=A+(B+C)

(4)举例:P80 例2,例3

2、数乘矩阵

(1)引入:计算小王、小李各题型平均答题数的矩阵

(2)矩阵与实数的积

设 为任意实数,把矩阵A的所有元素与 相乘得到的矩阵叫做矩阵A与实数 的乘积矩阵.记作: A

(3)运算律:( 为实数)

分配律: ;

结合律:

(4)举例:P81 例4

3、矩阵的乘积

(1)引入:P83的两次线性变换

(2)矩阵的乘积:

一般,设A是 阶矩阵,B是 阶矩阵,设C为 矩阵

如果矩阵C中第i行第j列元素 是矩阵A第i个行向量与矩阵B的第j个列向量的数量积,那么C矩阵叫做A与B的乘积.记作:C=AB

(3)运算律

分配律: ,

结合律: ,

注:交换律不成立,即

(4)举例

例1(1) (2)

(3) (4)

(5)

答案:1) 2) 3) 4) 5)

注:(1)(2)结果不同.(3)(4)结果不同,说明矩阵乘法交换律不成立.

例2:P85 例8

(三)回归情景:讨论如何使用矩阵运算进一步研究小王、小李的考试成绩.

(四)课堂练习:P83,P86

(五)课堂小结

(六)布置作业:见练习册

七:教学设计说明

1、 通过情景题小王、小李的成绩情况引入矩阵运算,说明矩阵运算的重要性.

2、 课堂按“加减法→数乘→乘法”展开研究,层层深入,重在掌握2阶,3阶的矩阵的基本运算.

3、 对矩阵运算律只进行总结,不进行证明.旨在今后学生能灵活地使用运算律进行运算.这里特别强调乘法的交换律不成立.这是学生思维上不易接受点,在过去的学习的实数运算、集合运算、向量运算的不同之处,必须引起重视.

加强了实际问题的分析,说明矩阵在实际问题中的重要运用.

高二数学教案：矩阵运算是不是很有意义呢？各位同学和老师在阅读的同时也要注意开拓思维，注重积累，这样才能更好的提高自己，威廉希尔app 伴你成长!