教材是死的，不能随意更改。但教法是活的，课怎么上全凭教师的智慧和才干。下面这篇是小编为大家整理的高二数学教案：数学算法概念，希望大家喜欢!

一、教学内容分析

随着计算机在社会各方面的普及,软件的地位日渐突出;软件通常所指的就是计算机可以执行命令的集合,即程序.算法初步就是针对编写计算机程序而设计的一章教学内容.我们知道数学可以培养学生逻辑思维能力和抽象思维能力,算法和编程同样需要很强的逻辑思维能力和抽象思维能力,从这个方面来说,它是数学学科实际应用的一个重要内容.通过本章的学习,可以让学生体会到计算机是一个重要的工具,通过程序的编写和执行,学生可以体会到人的思维在计算机上得到延续.

二、教学目标设计

1. 了解算法的基 本概念,能够叙述一些简单问题的算法;

2. 理解算法与计算机(器)应用之间的关系,通过简单的算法设计初步认识算法的作用.

三、教学重点及难点

重点:理解算法的作用:算法是解决“做什么”和 “怎么做”的问题;

难点:设计算法,认识算法的几个特性.

四、教学流程设计

五、教学过程设 计

(一)算法的引入

做任何事情都有一定的步骤.例如,你要买电视机,先要选好货物,然后付款,开票,取货.(最好再举出一些更专业的例子)用二分法求函数的零点,也是一套按一定步骤的解题方法.不要以为只有“计算”的问题,才是算法.广义地说,为解决一个问题而采取的方法和步骤,就称为“算法”.

(二)设计几个算法

例1 设计算法:求 .

解法1 ①先求 ,得到结果 ;

②将步骤①得到的乘积 再乘以3,得到结果6;

③将6再乘以4,得到24;

④将24再乘以5,得到120.这就是最后的结果.

[说明]一共4个步骤依次执行,这 种结构为顺序结构.这样的算法虽然是正确的 ,但是太过繁琐.如果是 ,需要999个步骤,这种做法显然是不可取的.

解法2 [ 分析]可以设计两个变量,一个代表乘数,一个变量代表被乘数.用循环算法来求结 果.

①把1赋给变量 ;

②把2赋给变量 ;

③做 ,乘积仍放 在变量 中,可表示为 ;

④使 的值加1 ,即 ;

⑤如果 的值不大于5, 返回重新执行步骤③以及其后的步骤④和⑤;否则,算法结束.最后的 的值就是120.

[说明] 不能理解为数学中的 ,同 样 不能理解为数学中的 等式;解法2表示的算法具有通用性、灵活性,如只要把步骤⑤中的数值5改变为100, 就可以求出 的值.步骤③④⑤组成一个循环,在实现算法时,要反复多次执行③④⑤步骤,直到某一时刻,在执行步骤⑤时经过判断,乘数 已超过规定的数值而不返回到步骤③为止.此时结束算法,变量 的值就是所求的结果.

例2 对于第七章阅读材料中所给出的Fibonacci 数列:

计算并输出 和前 项的和 .

[说明]该例题对于刚接触算法的同学有些过难了.有例1的铺垫,例 2就可以很好的理解了.

例3 对于任意五个数 ,设计算法

(1)求它们中的最大数;

(2)在求得最大数的同 时,给出该数的序号.

[说明]如果 ,那么…;否则….该结构成为条件结构.

例4 将任意给定的五个数 按数值由小到大的顺序排列.

[说明]步骤①中, 就可以实现最大值与 的对换,顺序不能颠倒;如果是 顺序执行, 的值就消失了,这样就出现逻 辑上的错误.

从几个实例中,可以体会到算法的一些特点:有限性(如不能出现程序无法终止的情况,如例1步骤⑤中把“ 的值不大于5”误写成了“ 的值大于-1”,程序就无法终止了);确定性(每一个步骤不能存在“二义性”);可行性;有输入和输出.

根据上面几个例子,介绍顺序结构;条件结构和循环结构.

(三)课堂小结

由学生总结交流:通过本节学习,你对算法的认识是什么?

(四)课后作业

补充:1、写出 算法.

练习10.1两个题目.

高二数学教案：数学算法概念就到这里结束了，同学和老师们一定要认真阅读，希望能有所启发，对大家的学习和生活有所帮助。