充要条件：有它就行，没它不行

理解：如图：有一个圆A，在其内又含有一个圆B，请回答：p:“A

q:“B为绿色”，p是q的什么条件，q是p的什么条件? p??q" 充分性：条件是充分的，也就是说条件是充足的，足够的，足以保证的。如“A为绿色”是“B为绿色”的一个充分条件，就是说“A为绿色”足以保证“B为绿色”，它符合上面的“若p则q”为真的形式(即p?q)

必要性：必要就是必须，必不可少。如若“B为绿色”，则A可能为绿色，也可能不为绿色，但如果“B不为绿色”，那么“A不可能为绿色”，因此，必要条件简单说就是：有它不一定，没它不行。而“B不为绿色”就是?q，“A不为绿色”就是?p，即“若非q，则非p”为真，它与“若p则q”为互为逆否的等价命题， 也就说明了“p?q”等价于“?q??p”，即p是q的充分条件，同时称q是p必要条件.

集合的观点理解：设满足条件p的元素构成集合A，满足条件q的元素构成集合B，若B?A，则q是p的充分条件。类似地，可用集合观点描述必要条件，充要条件等概念吗?(请同学们课后继续研究)

3.几个定义(板书)

①p是q的充要条件： p?q且p?q 记作p?q.

②p是q的充分不必要条件： p?q且p??q

③p是q的必要不充分条件： p??q且p?q

④p是q的既不充分又不必要条件： p??q且p??q

(四)题组引路，归纳总结(多媒体显示3组例题)(本环节约20分钟) 例1 指出下列各组命题中，p是q的什么条件， q是p的什么条件：

(1)p:x?1?0 ，q:(x?1)(x?2)?0

(2)p：三角形ABC的三条边相等，q：三角形ABC的三个角相等

(3)p：直线平行，q：内错角相等

(4)p：a?b， q：a2?b2

学生活动：内容简单，由学生自己解决，并汇报结果

设计意图：对所学理论直接应用，熟悉概念

例2 用“必要不充分”，“充分不必要”，“充要”，“既不充分也不必要”填写下表

学生活动：分组讨论，组间交流，汇报成果

教师微笑着提问：请同学们试着总结判断充分、必要条件的一般步骤?

学生尝试，教师引路，规范表达、总结出判断充分、必要条件的3步走：(板书) 第一步：认清条件和结论;

第二步：考察p?q和q?p的真假;

第三步：下结论.

设计意图：通过对上述几个问题的交流、思辩，在讨论中得到正确答案，从而加 深对充分条件、必要条件的认识，并浓缩成解题方法。

例3 请用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空：

(1)“|x?2|3?”是“0?x?5”的 条件

2(2)“x≤0”是“x≥0”的

(3)x?A且x?B x?A?B的________条件

(4)若x?3且y?2，则x?y?5的______条件

(5)若x?3或 y?2，则x?y?5的________条件

设计意图：1.进一步理解概念

2.让学生熟练判断充分、必要条件的“3步走”

3.总结判别充分、必要条件的4个策略(板书)

①等价简化命题;②集合法;③转化思想：转化为等价的逆否命题;④否定一个命题只要举出一个反例即可.

(五)课堂练习、感受理解(本环节约5分钟)

课本(苏教版选修2-1)第8页练习1、2、3

设计意图：透过书本的基础题，进一步加深理解

(六)提炼小结 、反思提高：(由学生小结本节课主要内容、解题方法、思想和策略)

(1)充分条件、必要条件、充要条件的概念;

(2)判断充分、必要条件的3步走;

(3)判别充分、必要条件的4个策略。

(七)布置作业 巩固深化

课本P8习题1、2、3、4

(八)课外探究 思维升华

选修2-1 P9探究?拓展

设计意图：进一步发展逻辑推理能力

六、教学反思

这是一节概念新授课，也是学生实践、探索、总结、体验的研究课。课堂由学生自己去感悟、理解、归纳总结、教师适时点拨，解决问题在课堂，同时又带着新的问题走出课堂，将课堂学习延伸至课外。在学生学习新知识的同时，也培养了学生和老师各方面的能力。

附：板书设计

看完威廉希尔app 给大家带来的沪教版数学高一上册第一单元教案怎么写，相信老师对教学计划有了更深的认识。更多参考资料尽在威廉希尔app 高中频道。

威廉希尔app 官方公众平台--【精品高中生】正式上线啦，大家可扫描下方的二维码关注，也可搜索微信号“gk51edu”或者直接输入“精品高中生”进行关注!!我们每天会为大家推送最新的内容哦~