表示空集;

(2)空集是任何集合的真子集;

(3)

不是

;

(4)

的所有子集是

;

(5)如果

且

，那么B必是A的真子集;

(6)

与

不能同时成立.

解：(1)

不表示空集，它表示以空集为元素的集合，所以(1)不正确;

(2)不正确.空集是任何非空集合的真子集;

(3)不正确.

与

表示同一集合;

(4)不正确.

的所有子集是

;

(5)正确

(6)不正确.当

时，

与

能同时成立.

例4  用适当的符号(

，

)填空：

(1)

;

;

;

(2)

;

;

(3)

;

(4)设

，

，

，则A    B     C.

解：(1)0

0

;

(2)

=

，

;

(3)

，

∴

;

(4)A，B，C均表示所有奇数组成的集合，∴A=B=C.

【练习】教材P9

用适当的符号(

，

)填空：

(1)

;          (5)

;

(2)

;      (6)

;

(3)

;      (7)

;

(4)

;     (8)

.

解：(1)

;(2)

;(3)

;(4)

;(5)=;(6)

;(7)

;(8)

.

提问：见教材P9例子

(二) 全集与补集

1.补集：一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集(即

)，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集(或余集)，记作

，即

.

A在S中的补集

可用右图中阴影部分表示.

性质：

S(

SA)=A

如：(1)若S={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，则

SA={2，4，6};

(2)若A={0}，则

NA=N*;

(3)

RQ是无理数集。

2.全集：

如果集合S中含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，全集通常用

表示.

注：

是对于给定的全集

而言的，当全集不同时，补集也会不同.

例如：若

，当

时，

;当

时，则

.

例5  设全集

，

，