数学是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。以下是威廉希尔app 为大家整理的高一数学圆的方程教案封面，希望可以解决您所遇到的相关问题，加油，威廉希尔app 一直陪伴您。

1、教学目标

(1)知识与技能: a、在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程;

b、会由圆的方程写出圆的半径和圆心，能根据条件写出圆的方程;

c、利用圆的方程解决与圆有关的实际问题.

(2)过程与方法 ：a、进一步培养学生用解析法研究几何问题的能力;

b、使学生加深对数形结合思想和待定系数法的理解;

c、增强学生用数学的意识.

(3)情感态度与价值观：培养学生主动探究知识、合作交流的意识，在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣.

2、教学重点、难点

(1)教学重点：　圆的标准方程的求法及其应用.

(2)教学难点：a、会根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程

b、  选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题.

3、教学过程

(一)创设情境

问题一：已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道?

老师活动：画图建系

学生活动：尝试写出曲线的方程(对求曲线的方程的步骤及圆的定义进行提示性复习)

解：以某一截面半圆的圆心为坐标原点，半圆的直径AB所在直线为x轴，建立直角坐标系，则半圆的方程为x2+y2=16(y≥0)

将x=2.7代入，得

即在离隧道中心线2.7m处，隧道的高度低于货车的高度，因此货车不能驶入这个隧道。

(二)深入探究(获得新知)

问题二：1、根据问题一的探究能不能得到圆心在原点，半径为r的圆的方程?

答：x2+y2=r2

2、如果圆心在(a,b)，半径为r时又如何呢?

学生活动：探究圆的方程。

得(x―a)2+(y―b)2=r2

(三)应用举例(巩固提高)

I.直接应用(内化新知)

问题三：1、写出下列各圆的方程(课本P77练习1)

(1)圆心在原点，半径为3;

(2)圆心在(1,2)，半径为5

(3)经过点(0,1)，圆心在点(2,2)

2、根据圆的方程写出圆心和半径

II.灵活应用(提升能力)

问题四：1、求以点P(-5，4)为圆心，并且和x轴相切的圆的方程.

教师引导：　由问题三知：圆心与半径可以确定圆.

2、求过点(3，2)，圆心在直线 y=x-5上且与y轴相切的圆的方程.

教师引导:　应用待定系数法寻找圆心和半径.

学生活动:　探究方法

III.实际应用(回归自然)

问题五：如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，该圆拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱的长度(精确到0.01m)。

[多媒体课件演示创设实际问题情境]

(四)反馈训练(形成方法)

问题六：1、求以C(-1，-5)为圆心，并且和y轴相切的圆的方程.

2、已知点A(-4，-5)，B(6，-1)，求以AB为直径的圆的方程.

3、求圆x2+y2=13过点P(-2，3)的切线方程.

(五)课堂小结

最后，希望精品小编整理的高一数学圆的方程教案封面对您有所帮助，祝同学们学习进步。

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