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2015—2016高一数学必修1第一章教案:集合的基本运算

编辑:sx_gaohm

2015-09-09

集合运算,是数学科学中常用的词语,是一种非常有效的构造形体的方法,可以直观的减少运算难度。精品小编准备了高一数学必修1第一章教案,具体请看以下内容。

一,教学目标

1, 知识与技能:

(1) 理解并集和交集的含义,会求两个简单集合的交集与并集

(2) 能够使用Venn图表达两个集合的运算,体会直观图像对抽象概念理解的作用

2, 过程与方法

(1) 进一步体会类比的作用

(2) 进一步树立数形结合的思想

3, 情感态度与价值观

集合作为一种数学语言,让学生体会数学符号化表示问题的简洁美.

二,教学重点与难点

教学重点:并集与交集的含义

教学难点:理解并集与交集的概念,符号之间的区别与联系

三,教学过程

1, 创设情境

(1) 通过师生互动的形式来创设问题情境,把学生全体作为一个集合,按学科兴趣划分子集,让他们亲身感受,激起他们的学习兴趣。

(2) 用Venn图表示(阴影部分)

2, 探究新知

(1)通过Venn图,类比实数的加法运算,引出并集的含义:一般地,由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合,称为集合A和集合B的并集。

记作:A∪B,读作:A并B,其含义用符号表示为:

.

(2)解剖分析:

1> “所有”:不能认为A∪B是由A的所有元素和B的所有元素组成的集合,即简单平凑,要满足集合的互异性,相同的元素即A和B的公共元素只能算作并集中的一个元素

2> “或”:“ ”这一条件,包括下列三种情况:  ; ;

3> 用Venn图表示A∪B:

(3) 完成教材P8的例4和例5(例4是较为简单的不用动笔,同学直接口答即可;例5必须动笔计算的,并且还要通过数轴辅助解决,充分体现了数形结合的思想。)

(4) 思考:求集合的并集是集合间的一种运算,那么,集合间还有其他运算吗?(具体画出A与B相交的Venn图)

(5) 交集的含义:一般地,由属于集合A和集合B的所有元素组成的集合,称为A与B的交集,记作:A∩B,读作:A交B,其含义用符号表示为

(6) 解剖分析:

1>“且”

2>用Venn图表示A∩B:

(7) 完成教材P9的例6(口述)

(8)  (运用数轴,答案为 )

3, 巩固练习

(1) 教材P9的例7

(2) 教材P11

4, 小结作业:

(1) 小结

1> 并集和交集的含义及其符号表示

2> 并集与交集的区别(符号等)

(2) 作业:

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