若学生的题目只有这两种类型，教师可以小结(最好请出题者、解题者概括)：因为已知条件可以化为关于 和 的二元方程组，所以这些等差数列是确定的，由 和 写出通项公式，便可归结为前一类问题.解决这类问题只需把两个条件(等式)化为关于 和 的二元方程组，以求得 和 ， 和 称作基本量.

教师提出新的问题，已知等差数列的一个条件(等式)，能否确定一个等差数列?学生回答后，教师再启发，由这一个条件可得到关于 和 的二元方程，这是一个 和 的制约关系，从这个关系可以得到什么结论?举例说明(例题可由学生或教师给出，视具体情况而定).

如：已知等差数列 中， …

由条件可得 即 ，可知 ，这是比较显然的，与之相关的还能有什么结论?若学生答不出可提示，一定得某一项的值么?能否与两项有关?多项有关?由学生发现规律，完善问题

(3)已知等差数列 中， 求 ; ; ; ;….

类似的还有

(4)已知等差数列 中， 求 的值.

以上属于对数列的项进行定量的研究，有无定性的判断?引出

3.研究等差数列的单调性

，考察 随项数 的变化规律.着重考虑 的情况. 此时 是 的一次函数，其单调性取决于 的符号，由学生叙述结果.这个结果与考察相邻两项的差所得结果是一致的.

4.研究项的符号

这是为研究等差数列前 项和的最值所做的准备工作.可配备的题目如

(1)已知数列 的通项公式为 ，问数列从第几项开始小于0?

(2)等差数列 从第________项起以后每项均为负数.

三.小结

1. 用方程思想认识等差数列通项公式;

2. 用函数思想解决等差数列问题.

四.板书设计

等差数列通项公式 　　　　　　

1. 方程思想的运用

2. 基本量方法的使用

3. 研究等差数列的单调性

4. 研究项的符号

2015高一数学教案设计介绍到这里就结束了，希望对你有所帮助。

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