即a=13或a=-12.                                     [4分]

故所求集合为{0，13，-12}.                             [6分]

(2)当m+1>2m-1，即m<2时，B=∅，满足B⊆A;    [8分]

若B≠∅，且满足B⊆A，如图所示，

则m+1≤2m-1，m+1≥-2，2m-1≤5，即m≥2，m≥-3，m≤3，

∴2≤m≤3.                                             [10分]

故m<2或2≤m≤3，

即所求集合为{m|m≤3}.                               [12分]

易错点剖析：在解决两个数集关系问题时，避免出错的一个有效手段即是合理运用数轴帮助分析与求解，另外，在解含有参数的不等式(或方程)时，要对参数进行讨论，分类时要遵循“不重不漏”的分类原则，然后对于每一类情况都要给出问题的解答

(1)容易忽略a=0时，S=∅这种情况.

(2)想当然认为m+1<2m-1忽略“>”或“=”两种情况.

能力技能交流：

[问题1]已知全集U={x|x≤4}，集合A={x|—2

[方法指导]区间型集合的运算一般借助数轴，把各集合在数轴上标出，然后求解。

[拓展问题]在问题1的已知条件下，求(C A) ∪B，A∩(C B)，(C A) ∪(C B)。

由问题1及其拓展你能得出什么结论?

[问题2]若设全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2，5}，B={2，4，5}，请计算集合C A，C B，A∪B，A∩B。

[方法指导]由交、并、补集的定义求出各集合中的元素。

[拓展问题1]根据问题2，试计算(C A) ∪(C B)与C (A∩B)，(C A)∩(C B)与C (A∪B)，并由此猜测一个一般性的结论。

[拓展问题2]请用Venn图证明拓展问题1中得到的结论。

由问题2及其拓展能得出什么结论?

[问题3]设全集为U，集合={1，3，x}，B={1，x2}若(C A)∩B={9}，求x的值。

[方法指导]由(C A)∩B={9}，得出9满足的条件进而得到x的值，化简A、B得到A∩B。

[拓展问题]在问题3的条件下，若满足(C B)∪B=A，求C B。

由问题3及其拓展能得到什么结论?

方法归纳交流：

1、在解决有关集合题目时，关键是准确理解题目中符合语言的含义，善于将其转化为文字语言。

2、集合的运算可以用Venn图帮助思考，实数集合的交集、并集运算可在数轴上表示，注意运用数形结合思想。

3、对于给出集合是否为空集，集合中的元素个数是否确定，都是常见的讨论点，解题时要有分类讨论的意识。

教案是教师的教学设计和设想，希望这篇高一数学教案：全集与补集教案可以有助于您备课!更多相关信息请关注威廉希尔app 高一数学教案频道！