威廉希尔app 高中频道为各位老师准备了高中不同科目的教案以供大家参考，下面是一篇高一数学教案：直线的斜率教案希望可以帮助到您!

总 课 题 直线与方程 总课时 第20课时分 课 题 直线的斜率(二) 分课时 第 2 课时教学目标 理解直线的倾斜角的定义，知道直线的倾斜角的范围;掌握直线的斜率与倾斜角之间的关系.重点难点 理解直线的倾斜角的范围;掌握直线的斜率与倾斜角之间的关系.

引入新课

1.练习：已知 ，求 .

2.倾斜角的定义：

在平面直角坐标系中，

便是直线的倾斜角.

直线与 轴平行或重合时，规定它的倾斜角为           .

因此该定义也可看作是一个分类定义.

3.倾斜角 的范围是                 .

4.直线的斜率与倾斜角的关系：

当直线与 轴不垂直时，直线的斜率 与倾斜角 之间满足                   ;

当直线与 轴垂直时，直线的斜率         ，但此时倾斜角 为          .

5.斜率与倾斜角之间的变化规律：

当倾斜角为锐角时，倾斜角越大，斜率        ;且均为正;

当倾斜角为钝角时，倾斜角越大，斜率        ;且均为负;

并规定 　　　　　　　　;但我们不能错误的认为倾斜角越大，斜率越大.

注意：任何直线都有倾斜角且是唯一的，但不是任何直线都有斜率.

例题剖析

例1 　已知过点 、 的直线的倾斜角为 ，求实数 的值.

一变：若过点 、 的直线的倾斜角为 ，求实数 的值.

二变：若过点 、 的直线的倾斜角为 ，求实数 的值.

三变：实数 为何值时，经过两点 、 的直线的倾斜角为钝角?

过两点(- ，1)，(0，b)的直线l的倾斜角介于30°与60°之间，

求实数b的取值范围.

已知两点A(m，3)，B(2，3+2 )，直线l的斜率是 ，且l的倾斜角是

直线AB倾斜角的 ，求m的值.

例4 　设点 ，直线 过点 ，且与线段 相交，

求直线 的斜率的取值范围.

巩固练习

1.判断正误：

(1)坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率.    (　　)

(2)若一直线的倾斜角为 ，则此直线的斜率为 .   (　　)

(3)倾斜角越大，斜率越大.         (　　)

(4)直线斜率可取到任意实数.        (　　)

2.光线射到 轴上并反射，已知入射光线的倾斜角 ，则斜率 ________，

反射光线的倾斜角 _____________，斜率 ____________.

3.已知直线l1的倾斜角为 ，则l1关于 轴对称的直线l2的倾斜角为____     _.

4.已知直线l过点P(1，2)且与两坐标轴围成等腰直角三角形，求直线l的斜率.

课堂小结

理解直线的倾斜角的范围;掌握直线的斜率与倾斜角之间的关系.

教案是教师的教学设计和设想，希望这篇高一数学教案：直线的斜率教案可以有助于您备课!更多相关信息请关注威廉希尔app 高一数学教案频道！