问题3、从集合中元素个数看，上面例子(1)(2)(4)(5)(6)(7)(9)(10)(12)与例子(3)(8)(11)有什么不同?

知识点一 2、有限集和无限 集

指出：集合论是德国数学家Cantor(1845～1918)在十九世纪创立的， 集合知识是现代数学的基本语言，为进一步研究数学提供了极大的便利。

知识点二 集合、元素的记法

问题4、(1)集合、元素各用什么样的字母表示?

(2) 、 、 、 、 等各表示什么集合?

知识点三 元素与集合的关系

阅读教材填空:

如果a是集合A的元素 ， 就记作_________，读作“____________”;

如果a不是集合A的元素，就记作__   ____，读作“______ _____”.

再用 或  填空：

1、6______N ，  ______Q ，  _______Z ， _______Q   _______Q，

2、设不等式 的解集为A，则 5_______A ,  ¬¬¬¬¬¬_______A

3、 的解集为B，则 _______B ,  _______B ,  _______B

问题5、元素a与集合A有几种可能的关系?

知识点四 集合的性质

① 确定性：

例子1、下列整体是集合吗?

①个子高的人的全体。②某本数学资料中难题的全体。③中国境内的海拔高的山峰的全体。

2、集合A中的元素由x=a+b (a∈Z,b∈Z)组成，判断下列元素与集合A的关系?

(1)0       (2)      (3)   (活动形式：组内合作  组 间交流)

②互异性：

例子、集合M中的元 素为1，x，x2-x，求x的 范围?

(活动形式：独立完成  小组内讨论  小组间交流展示)

③无序性：

反思总结:

【课堂检测】

1、实数x,-x,|x|, 是集合P中的元素，则P最多含(      )

A 2个元素    B 3个元素      C 4个元素         D 5个元素

2、设a、b都是非零实数，y= + + 可能的取值为(    )

A.3           B. 3,2,1        C. 3，1，-1        D. 3，-1

反思总结:

【拓展提升】--活动与探究

数集A满足条件：若a∈A，则 ∈A(a≠1).

(1)若2∈A，试 求出A中其他所有元素.

(2)设a∈A，写出A 中所有元素.

第三部分 走向课外

【课后作业】

1、设一边长为1且有一内角为40°的等腰三角形组成集合P，试问P中有多少个元素?

3. 已知集合A有三个元素 ， ，

(1)若 ，则集合A中还有哪些元素?

(2)若 ，则a应满足什么条件?

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