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高一年级《集合与简易逻辑》数学教案

教材：逻辑联结词(1)

目的：要求学生了解复合命题的意义，并能指出一个复合命题是有哪些简单命题与逻辑联结词，并能由简单命题构成含有逻辑联结词的复合命题。

过程：

一、提出课题：简单逻辑、逻辑联结词

二、命题的概念：例：12>5  ①      3是12的约数  ②     0.5是整数  ③

定义：可以判断真假的语句叫命题。正确的叫真命题，错误的叫假命题。

如：①②是真命题，③是假命题

反例：3是12的约数吗?    x>5           都不是命题

不涉及真假(问题)      无法判断真假

上述①②③是简单命题。   这种含有变量的语句叫开语句(条件命题)。

三、复合命题：

1.定义：由简单命题再加上一些逻辑联结词构成的命题叫复合命题。

2.例：(1)10可以被2或5整除④      10可以被2整除或10可以被5整除

(2)菱形的对角线互相           菱形的对角线互相垂直且菱形的

垂直且平分⑤               对角线互相平分

(3)0.5非整数⑥                非“0.5是整数”

观察：形成概念：简单命题在加上“或”“且”“非”这些逻辑联结词成复合命题。

3.其实，有些概念前面已遇到过

如：或：不等式 x2x6>0的解集   { x | x<2或x>3 }

且：不等式 x2x6<0的解集   { x | 2< x<3 } 即 { x | x>2且x<3 }

四、复合命题的构成形式

如果用 p, q, r, s……表示命题，则复合命题的形式接触过的有以下三种：

即： p或q   (如 ④)                      记作 pq

p且q   (如 ⑤)                      记作 pq

非p    (命题的否定)  (如 ⑥)         记作 p

小结：1.命题    2.复合命题   3.复合命题的构成形式

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